Karmaşık Sayılar 2 Soru!

1) z=a+1+3i+bi karmaşık sayısının reel kısmı ile imajiner kısmının aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşittir. Buna göre a-b işleminin sonucu kaçtır? (2) (Defalarca işlem yaptım ama doğru sonucu bulamıyorum.)

2) |z+1/z+2|=1 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? (x=-3/2)

Allah rızası için biri yardım etsin yoksa kafayı yiyeceğim.

Şimdiden çok teşekkür ederim.

1. Soru:
Bilgi: "İki sayının aritmetik ortalamasıyla geometrik ortalaması eşitse, o sayılar birbirine eşittir."
a+1=b+3
a-b=2

2. Soru:
Mutlak değer içerisindeki bir ifade parçalanabilir biliyorsun ki
|z+1|/|z+2|=1 burdan |z+2|'yi karşıya atarsak,
|z+1|=|z+2| olur. z=x+iy olsun. Böyle bir ifadenin mutlak değer içerisinden çıkışı x²+y² şeklindeydi. Elde ettiğimiz denklemde yazarız yerine.
|(x+1)+iy|=|(x+2)+iy|
(x+1)²+y²=(x+2)²+y²
bunu da açarsak
2x+1=4x+4 gelir.
-3=2x olur ordan da x=-3/2

1. sorudaki bilgiyi bilmediğimi itiraf ediyorum. Öğrenmem iyi oldu. Teşekkürler.

2. soruda bende aynısını yaptım ama ben açtığımda buradan bir şey çıkmaz deyip silmiştim. Demek ki çıkıyormuş.

Yardımlarınız için çok teşekkür ederim @BelginB.

İyi çalışmalar