Şamil Özçelik 12:36 21 Ağu 2013 #1
1)Bir okuldaki her bayan šöğretmenin, okuldaki bayan
meslektaşlarının sayısı, erkek meslektaşlarının sayısının iki katından 6 fazla; her erkek šöğretmenin de okuldaki bayan meslektaşlarının sayısı, erkek meslektaşlarının sayısının katından 1 eksiktir.Buna gšöre, okulda toplam kaç šöğretmen vardır?
A) 32 B)36 C) 40 D) 44 E) 48
2)Bir havuzu % 20 lik tuzlu su akıtan bir musluk 10 saatte, % 30 luk tuzlu su akıtan başka bir musluk 15 saatte dolduruyor.Boş olan bu havuz muslukların ikisi birlikte açılarak doldurulduğunda, havuzdaki suyun tuz oranı yüŸzde kaç olur?
A) 24 B) 25 C) 26 D) 28 E) 30
3)5, 6, 7, 8, 9 rakamlarını kullanarak rakamları birbirinden farklı olan , Ÿ basamaklı ve 780 den kŸŸüçük kaç değişik sayı yazılabilir?
A) 46 B) 42 C) 36 D) 30 E) 24
meslektaşlarının sayısı, erkek meslektaşlarının sayısının iki katından 6 fazla; her erkek šöğretmenin de okuldaki bayan meslektaşlarının sayısı, erkek meslektaşlarının sayısının katından 1 eksiktir.Buna gšöre, okulda toplam kaç šöğretmen vardır?
A) 32 B)36 C) 40 D) 44 E) 48
2)Bir havuzu % 20 lik tuzlu su akıtan bir musluk 10 saatte, % 30 luk tuzlu su akıtan başka bir musluk 15 saatte dolduruyor.Boş olan bu havuz muslukların ikisi birlikte açılarak doldurulduğunda, havuzdaki suyun tuz oranı yüŸzde kaç olur?
A) 24 B) 25 C) 26 D) 28 E) 30
3)5, 6, 7, 8, 9 rakamlarını kullanarak rakamları birbirinden farklı olan , Ÿ basamaklı ve 780 den kŸŸüçük kaç değişik sayı yazılabilir?
A) 46 B) 42 C) 36 D) 30 E) 24
Seyhan Sönmez 14:51 21 Ağu 2013 #2
2) x=v1.10 , x=v2.15 (v1,v2 sırasıyla doldurma hızları yada kapasiteleri x havuz hacmi)
Beraber yapacak olursa x=(v1+v2).t olur
x=(x/10+x/15).t 15.10/15+10=t t=6 bulunur . 2 musluk beraber 6 saatte havuzu dolduruyor demekki .
Her biri ayrı ayrı 6 saat çalıştığı için 6v1 ve 6v2 bunların doldurdukları hacim olacaktır . İlkinin %20 si ikincisinin %30u tuz olacağından
6v1.20/100+6v2.30/100 =6/5v1+9/5v2 olur . İlk kurduğumuz denklemde x cinsinden kapasitelerini biliyoruz . O zaman ifade şuna dönüşür .
6/5 .x/10 + 9/5.x/15 = 6x/25 olur . Yani havuzdaki tuz miktarı x cinsinden 6x/25 tir. Eğer biz havuzdaki tuz miktarını havuz hacmine bölersek tuz oranını elde ederiz yani 6x/25 / x = 6/25 => 24/100 yani %24 tuz vardır. Umarım anlaşılır olmuştur
kolay gelsin .
Beraber yapacak olursa x=(v1+v2).t olur
x=(x/10+x/15).t 15.10/15+10=t t=6 bulunur . 2 musluk beraber 6 saatte havuzu dolduruyor demekki .
Her biri ayrı ayrı 6 saat çalıştığı için 6v1 ve 6v2 bunların doldurdukları hacim olacaktır . İlkinin %20 si ikincisinin %30u tuz olacağından
6v1.20/100+6v2.30/100 =6/5v1+9/5v2 olur . İlk kurduğumuz denklemde x cinsinden kapasitelerini biliyoruz . O zaman ifade şuna dönüşür .
6/5 .x/10 + 9/5.x/15 = 6x/25 olur . Yani havuzdaki tuz miktarı x cinsinden 6x/25 tir. Eğer biz havuzdaki tuz miktarını havuz hacmine bölersek tuz oranını elde ederiz yani 6x/25 / x = 6/25 => 24/100 yani %24 tuz vardır. Umarım anlaşılır olmuştur
kolay gelsin . Seyhan Sönmez 15:01 21 Ağu 2013 #3
3) Soruda kaç basamaklı olduğunu tam yazmamışsın ama 3 basamaklıdır büyük ihtimal ona göre soruyu çözdüm .
3 basamaklı olacağı için 3 . basamaktan başlıyorum. 3. basamak 8 ve 9 olmayacağı için 5 6 7 olur bu 3 ayrı ihtimal oluşturur.
Eğer 5 olursa bidahakinde 2. basamak için 4 farklı rakam kullanabiliriz ve 1. basamak içinde 3 farklı rakam kullanırız ve 5 için 12 farklı ihtimal oluşur .
Eğer 6 olursa 5 deki aynı durum söz konusu olur ve 12 farklı ihtimal oluşur
Eğer 7 olursa 2. basamak için 8 ve 9 u kullanamayız 5 ve 6 dan birini kullanmak zorundayız burdan 2 ihtimal oluşur . 1. basamak için 8i 9u ve 5 ve 6 dan kullanılmamış olanı kullanabiliriz burdanda 3 ihtimal oluşur . 3.2 = 6 farklı ihtimal oluşur yani cevap 12+12+6=30 dur
3 basamaklı olacağı için 3 . basamaktan başlıyorum. 3. basamak 8 ve 9 olmayacağı için 5 6 7 olur bu 3 ayrı ihtimal oluşturur.
Eğer 5 olursa bidahakinde 2. basamak için 4 farklı rakam kullanabiliriz ve 1. basamak içinde 3 farklı rakam kullanırız ve 5 için 12 farklı ihtimal oluşur .
Eğer 6 olursa 5 deki aynı durum söz konusu olur ve 12 farklı ihtimal oluşur
Eğer 7 olursa 2. basamak için 8 ve 9 u kullanamayız 5 ve 6 dan birini kullanmak zorundayız burdan 2 ihtimal oluşur . 1. basamak için 8i 9u ve 5 ve 6 dan kullanılmamış olanı kullanabiliriz burdanda 3 ihtimal oluşur . 3.2 = 6 farklı ihtimal oluşur yani cevap 12+12+6=30 dur
Seyhan Sönmez 15:13 21 Ağu 2013 #4
1)İlk soruda bilgi eksiği var şurada sanırsam : "erkek meslektaşlarının sayısının katından 1 eksiktir" Büyük ihtimalle 3 katının 1 eksiğidir olacak ona göre soruyu çözdüm .
Erkek=x , Bayan=y
y-1=2x+6
y=3(x-1)-1
x=11 y=29 x+y=40 olur . Soruda kaç kat olduğu eksik galiba tekrar söyliyim . Denedim bütün katları şıklardaki aralığa göre sağlayan 3 tek oldu
Erkek=x , Bayan=y
y-1=2x+6
y=3(x-1)-1
x=11 y=29 x+y=40 olur . Soruda kaç kat olduğu eksik galiba tekrar söyliyim . Denedim bütün katları şıklardaki aralığa göre sağlayan 3 tek oldu
svsmumcu26 15:56 21 Ağu 2013 #5
2.
forumda pekçok kez çözmüştük kısacası,
bileşence fazla olan ortalamayı kendine çekecektir.
ortalama saatçe fazla çalışana daha yakın olacaktır 15 saat çalışana olan uzaklığı k birimse 10 birimliğe olan uzaklığı 2k birimdir.
20 ile 30 arası 3 parçaya bölünürse 3.33 civarı bir şeye tekabül eder.
bu da %23.33 civarı bir değer olur
buna en yakın %24 olur.
forumda pekçok kez çözmüştük kısacası,
bileşence fazla olan ortalamayı kendine çekecektir.
ortalama saatçe fazla çalışana daha yakın olacaktır 15 saat çalışana olan uzaklığı k birimse 10 birimliğe olan uzaklığı 2k birimdir.
20 ile 30 arası 3 parçaya bölünürse 3.33 civarı bir şeye tekabül eder.
bu da %23.33 civarı bir değer olur
buna en yakın %24 olur.