Permütasyon

6 farklı anahtar halka biçimindeki bir anahtarlığa kaç farklı şekilde dizilebilir? (60)

(6-1)!/2 imiş .cisim çift taraflı görünüyormuş.bir sıralamayı 2 kere görmüş oluyormuş?

6 kişi dairesel bir masaya 5! kadar şekilde oturur.
Ama bu bir masa değil anahtarlık önden ve arkadan bakınca aynı dizilim vardır (simetriktir) bu yüzden bir de 2ye böleriz.
5!/2! = 120/2 => 60

C-1)
n farklı cisim yuvarlak masa etrafına (n-1)! şeklinde dizilebilir çünki sıralama için sabit bir nokta seçmemiz gerekmektedir.
5! = 120
Ama burada şöyle birşey var; anahtarlığın altından bakılsa üstündende bakılsa aynı görüntü oluşacağı için bu sıralamayı ikiye bölmemiz gerekmektedir. (üç boyutlu ortamlarda 2ye bölünür)
120/2=60

sanırım bu konuyla ilgili 20-30 tane soru çözmüşüzdür.
Çözümlü örneklerde de var zaten bununla ilgili.
2ye bölüyoruz zira simetrik oluyor.
Peki bir de şu tüyoya bak bakalım bir.
1-) 5 Kişi yuvarlak masaya 4! kadar oturur.
2-) 5 kişi bir televizyon etrafına 4! kadar oturmaz 5! kadar oturur zira televizyonun her tarafı farklı bir görünümdür

o zaman masadada aynı şey geçerli olması lazım o da 3 boyutlu yalnız masanın altından bakmak için yere çatal düşürmek lazım:P

savas,senin verdiğin televizyon meselesini anladım da bunu anlamadum

şu permütasyon matematiğe olan ilgimi azalttı.Mat 2 nin yüzkarası bir konu

İyi de nasıl bir alaka kurabildin?
Biz 3 kişi oturalım.Sonra 3ümüz olduğumuz yerde dönelim yine aynı dizilim olur.İşte bu yüzden bir kişiyi sabit tutar diğerlerini durdururuz.
Anahtarlıkta da bir alttan bir üstten bak aynı durumdur bu yüzden ikiye böleriz.


Ne zıttız yahu benim de en sevdiğim konudur

teşekkür ederim.bir sorum daha var.
1,2,3,4,5,6 elemanlarını kullanarak 300 den büyük rakamları farklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?

Evet,cevabın 40 olduğunu düşünüyorum.
Hadi sayalım bakalım (uzun olsun tam olsun da şüphemiz kalmasın)

tek , tek , çift durumundaki sayılar.
başa 3,5 gelebilir. 2 durum
ortaya 1,3,5 gelebilir ama biri kullanılmıştır 2 durum
son yere ise 2,4,6 gelebilir 3 durum
toplamda 12 durum

tek,çift,çift durumundaki sayılar
başa 3,5 gelebilir 2 durum.
ortaya 2,4,6 gelebilir 3 durum
sona (birisi kullanılır) 2 durum
12 durum

çift,çift,çift durumunu sayalım.
başa 4,6 gelebilir. 2 durum
ortaya 2 durum
sona ise tek durum
4 durum

çift,tek,çift şeklindeki sayıları sayalım
başa 4,6 gelebilir 2 durum
ortaya 1,3,5 gelebilir 3 durum
sona ise 2 durum
12 durum

bu arada bu soruda ufak bir sıkıntı gözden kaçmıyor.
mesela 4562 gibi bir sayı da vardır. 3 basamaklı şartı olsa gerek.

tebrikler gerçekten savaş ayak üstü konu anlatımı yapıyorsun