sayılar

1) a ve b birer doğal sayıdır.
56.a!=b! olduğuna göre,a nın alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
cevap:61

2)(3a2b) 4 tabanında =203 eşitliğini sağlayan a ve b için, a+b toplamı kaçtır?
cevap:3

3)2²⁴ sayısı 4 tabanında yazıldığında kaç basamaklı sayı olur?
cevap:13

4) (103422) 5 tabanında / (24) 5 tabanında = (x) 5 tabanında ,olduğuna göre x kaçtır?

5) x ve y reel sayılardır. x'in en az 24 katı,y nin en az 18 katı birer rakamdır.
Buna göre,3x+2y nin en az kaç katı bir tamsayıdır?
cevap:72

1) a ve b birer doğal sayıdır.
56.a!=b! olduğuna göre,a nın alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
cevap:61

Çözüm:

56.a!=b!

a = 55 olursa;
b! = 56. 55!

56'yı çarpanlarına ayıralım:
56 = 8 . 7
b! = 8 . 7 . a!
a = 6

55 + 6 = 61

5)x ve y sayılarının paydaları demek ki 24 ve 18 dir toplama işleminde paydalar eşitleneceğin 18 ve 24 ün ekok undan cevap 72 olur.

2) (3a2b) 4 tabanında =203 eşitliğini sağlayan a ve b için, a+b toplamı kaçtır?
cevap:3

Çözüm

(3a2b)₄ = 203
b + 200 + 16.a = 203
16a + b = 3

a = 0
b = 3
a + b = 3

3) 2²⁴ sayısı 4 tabanında yazıldığında kaç basamaklı sayı olur?
cevap:13

Çözüm

2²⁴ = 4¹²
4¹² sayısını 4 tabanında yazarsak;
(1000000000000)₄ sayısını elde
ederiz ve buda 13 basamaklıdır.

4) (103422) 5 tabanında / (24) 5 tabanında = (x) 5 tabanında ,olduğuna göre x kaçtır?

Çözüm

(103422)₅ = 3612

(24)₅ = 14

3612 / 14 = 258

(258)₅ = 2013

elinize sağlık ama siz (ve soruyu soran arkadaşımız ve diğer öğrenci arkadaşlar) yine de şöyle bir çözüm yapmaya çalışırsanız süre açısından daha efektif olacaktır.



tabi en kısa yol bildiğiniz/yapabildiğiniz yoldur.

@gereksizyorumcu sağol hocam bilmiyordum bu yöntemi

Teşekkürler