Karmaşık Sayılar

1) |z-i/z+i|=2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının düzlemdeki görüntüsü?

2) a<0 olmak üzere, 6z-2a=3i+8iz eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının eşleniğinin uzunluğu

1/2 ise, a=?

Teşekkürler...

1)|(x+iy-i)/(x+iy+i)|=2

√(x²+(y²-2y+1)/(x²+(y²+2y+1)=2

x²+y²-2y+1=4x²+4y²+8y+4

3x²+3y²+10y+3=0

x²+y²+10/3y+1=0 dikkat edersen çember denklemi

6z-8iz=3i+2 2z(3-4i)=3i+2 z=(3i+2a)/2.(3-4i), z ve eşleneniğinin uzunlugu eşittir.O halde
(Hepsi kök içinde)(√9+4a²)/5.2=1/2 burdan (Hepsi kök içinde)(√9+4a²)=5
9+4a²=25 4a²=16 a²=4 a=+2 veya -2 fakat a<0 ise a=-2 dir.