Karışık matematik soruları..

Soru 1-)
(a,b,c,d,7,8,9,10,11) kümesinin dört elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 2 harf 2 rakam bulunur ? (c:18)
Soru 2-) im

koşulunu sağlayan x karmaşık sayılarının görüntüsü karmaşık düzlemde ne belirtir ? (çember)

Soru 3-) B= [(x,y)| x²y² +36 = 9x² + 4y², x,y∈ R ] bağıntısını sağlayan doğrular arasında kalan bölgenin alanı ? (c:24)
Soru 4-) 5 öğrenci iki şehire tatile gönderilecektir. her şehire en az bir öğrenci gönderilmek üzere bu tatil kaç değişik biçimde yapılabilir ? (c:30)

1) 2 harf seçelim c(4,2)=6
2 rakam seçelim burda dikkat edilmesi gerek 10 ve 11 i almacayacağız çünkü rakam değiller c(3,2)=3 diyeceğiz
6.3=18

4) şimdi öğrencilerime 1,2,3,4,5 diyelim şehirlerimize de A ve B diyelim
önce 5 kişiden birini seçeriz daha sonra A veya B den birine göndeririz
ya da 5 kişiden 2 sini seçeriz yine A veya B den birine göndeririz sonra da bu ikisini toplarız
c(5,1).c(4,4).c(2,1)=10
c(5,2).c(3,3).c(2,1)=20
bunları toplarsak 30 olarak bulunur

2. soruda eksik var sanirim.
3)x²(y²-9)-4(y²-9)=0 (y²-9)(x²-4)=0 burdan y+3=0 y-3=0 x+2=0 x-2=0 olur bu dogrulara koordinat düzlemine çiziliğinde uzun kenari 6 kısa kenari 4 olan dikdörtgen olusur.Alan=6.4=24.

4.
Bunun için farklı bir çözümde benden olsun.
her öğrenci için 2 seçenek vardır 2^5 = 32 durum , şimdi grupların boş olduğu 0x,x0 durumlarını çıkaralım 32-2=30 durum.