Karmaşık Sayılar

Soru1)
|z-1-4i|=5
|z+3-2i|=3
bağıntılarının belirttiği çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A)3√5 B)2√6 C)√22 D)2√5 E)3√2
Soru2)
z₁=a+5i
z₂=9+9i
olmak üzere z₁ ile z₂ arasındaki uzaklığı 5 birim olduguna gore a gerçek sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)8 B)7 C)6 D)5 E)3
Soru3)
z=2cis310^o
olduguna gore , (z)² aşağıdakilerden hangisidir?
A)1/4 cis100^o
B)4cis100^o
C)1/2cis100^o
D)4cis20^o
E)4cis200^o
Soru4)
z²=2-2√3i
denkleminin kokleri u ile w olduğuna göre u.w aşağıdakilerden hangisidir?
A)0 B)-2+2√3i C)2+2√3i D)2√3-2i E)2-2√3i

4.) Kökler çarpımı karmaşık sayının negatiflisine eşit olacağından, u.w=-2+2√3i olur.



3.) z=2cis310 ise, z=1/2.cis(360-310)

(z)²=1/4.cis100 olur.

diger sorular?

hocam cevabın 4cis100 olması gerekmiyor mu neden eşlenik aldığımızda uzunluk 1/2 oldu ki

1)|z-(a+bi)|=r bu Merkezi (a,b) yarıçapı r olan çemberi belirtir
|z-1-4i|=5 Merkezi (1,4)
|z+3-2i|=3 Merkezi (-3,2)
bize merkezler arasındaki uzaklık soruluyor bunu ister üçgen çizerek isterseniz de iki nokta arasındaki uzaklıktan yapabilirsiniz
her iki türlü de cevap 2kök5

2) z1=(a,5), z2=(9,9)
yine iki nokta arasındaki farktan
(a-9)^2+16=25
(a-9)^2=9
a-9=3 ise a=12 olur
a-9=-3 ise a=6 olur

hocam 3. soruyu anlamadım (2cis(360-310))² sini aldık nasıl 4cis100 cıktı?