Logaritma

Soru 1)
f(x)=log(x²-1 tabanında)(25-x²) fonk. tanımlı yapan x tam sayı değerleri kaç tanedir? A)8 B)7 C)6 D)4 E)3

Soru 2)
4=log(x tabanında)3+4.log(3 tabanında)x ise x=?
A)2 B)√3 C)3 D)6 E)9

Soru 3)
log(x tabanında)y - log(y tabanında)x=2√3 ise , log(x tabanında)y + log(y tabanında)x toplamının pozitif değeri kaçtır? A)2 B)4 C)3√2 D)2√6 E)6

Soru 4)
|log(1/27 tabanında) (5-x)|<1 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tamsayı değeri vardır? A)24 B)25 C)26 D)27 E)28

Soru 5)
e(üssü 8).x²=x(üssü lnx) denk. köklerinin çarpımı kaçtır? A)e⁻² B)e⁻¹ C)e D)e² E)e³

Şimdiden Teşekkürler.

1.)

2.)

4=log_x3+4.log₃x

log₃x=a olsun,

4=1/a+4a

4a²-4a+1=0

(2a-1)²=0

a=1/2

log₃x=1/2

x=3^1/2

x=√3 olur.

3.)

log_xy=a olsun.

a-1/a=2√3 verilmiş a+1/a isteniyor.

a²-2+1/a²=12

a²+1/a²=14

(a+1/a)²-2=14

(a+1/a)²=16

a+1/a=4 olur.

4.)

|log_1/27(5-x)|<1

-1<log_3^-³(5-x)<1

-1<1/3.log₃(x-5)<1

-3<log₃(x-5)<3

3^-3<(x-5)<3³ ve de x-5>0, x>5 olmalı,

x<32 ve x>5 aralığı olur.

5.)

e⁸.x²=x^lnx

log_x(e⁸.x²)=lnx

8.log_xe+2=lnx

lnx=a olsun.

8/a+2=a

a²-4a-8=0

a=4 ve a=-2 olur.

lnx=4
x=e⁴

lnx=-2
x=e^-2

kökler çarpımı da e⁴.e^-2=e² olur.

Çok çok teşekkür ederim.