permütasyon sorularım

1.) A= 2,3,4,5,6 kümesinin elemanları ile yazılabilen rakamları farklı bütün 3 basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır? 330?
2.) A= 1,2,3,4,5 kümesinin üçlü permütasyonlarının kaçında 2 veya 3 bulunur? 54
3.)4 fizik öğretmeni ve 3 kimya öğretmeni kimyacılar önde fizikçiler arkada olmak üzere kaç farklı şekilde fotoğraf çekinebilirler? 144.
4.) birbirinden farklı 3 sarı 5 beyaz otomobil parka park edecektir. sarı araçlardan en fazla ikisinin yanyana olduğu kaç durum vardır? 84
5.) yağmur deniz ve nehir 5 kişilik yemek kuyruğundadır. denizin yağmur ve nehirin arasında olduğu kaç durum vardır? 40

2) p(5,3)-p(3,3) = 5*4*3-6=54 tüm permütasyon sayısından 2 ve 3 olamayanları çıkarırız.
3) fizikçilerin yerleri ve kimyacıların yerleri belli olduğundan 4!.3!

1.
Cevabı farklı buluyorum uyku halinden ötürü.
sonra bakayım buna.
4.

Tüm durumlardan sarı araçlardan üçünün de yanyana olduğu durumları çıkarırsınız.
Tüm araçlar 8! kadar dizilirler sarı araçların yanyana olduğu (aaa)bbbbb => 6!.3! kadar durum vardır.
Cevap arızalı galiba.Bu haliyle 8!-6!.3! kadar durum olsa gerek.

5.
Burda öyle yanyana olmaları değilde örneğin DANBY durumları da isteniyor o yüzden farklı düşündük;

5 yerden üçünü seçelim deniz yağmur ve nehiri (2 şekilde yağmur ve deniz yer de değiştirebilirler çünkü.) yerleştirelim.Geri kalan 2 kişiyi de sonra ekleyip 2! kadar da onları sıralarsak iş biter. C(5,3).2!.2! = 20.2 = 40 bulunur.

1. soru:

5.4.3=60 sayı yazılır 60/5=12 kere, her biri her bir basamakta bulunur. 2+3+4+5+6=20 olduğundan, 12.20=240 ve 240(10²+10¹+10⁰)=240.111=26640 bulunur.

teşekkür ederim