1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1 Tane Tümevarım sorusu

    n!≤nn-1 olduğunu kanıtlayın sayı vererek değil k ve k+1 kullanarak (pozitif tam sayılar için)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    n=1 için ifade 1!≤11-1 olur ki bunun doğru olduğu açıktır.

    Şimdi ifadenin herhangi bir k≥1 için doğru olduğunu kabul edelim. Yani k!≤kk-1 olsun. Bu durumda

    (k+1)! = (k+1) . k! ≤ (k+1) . kk-1 ≤ (k+1) . (k+1)k-1 = (k+1)k olur ki bu da verilen önermenin n=k için doğru olursa n=k+1 için de doğru olduğunu göstermiş olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 3 tane üçgende alan 2 tane uzunluk sorusu
      mmorwen, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Eyl 2013, 20:34
    2. tümevarım
      büşra., bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 May 2013, 17:15
    3. tümevarım
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 10 May 2013, 18:29
    4. tümevarım
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 10 May 2013, 09:26
    5. Tümevarım
      reis26, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 02 Nis 2012, 19:30
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları