logaritma

f(x)=e^x ve (gof)(x)=x old. Göre g(x) aşagıdakilerden hangisidir ? A)1+lnx B)logx C)x D)lnx cevap: D

(gof)(x)=x ise f ve g birbirinin ters fonksiyonlarıdır.
f(x)=e^x ise g(x)=f^-1(x)=lnx
. . . . .
y=e^x
lny=lne^x
lny=x.lne
lny=x.1
x=lny

çok teşekkür ederim bunlar da diğer sorularım:

1)log₄(x+12).log_x2=1 old. göre x =? cevap:4

2)f(x)=ln(8x)
g(x)=ln(16xe)
old. göre, (gof^-1)(ln2) =? cevap:1+ln4

3)log_1/2x²−x/x²+1<0
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (1,∞) B) (-∞,-1) C) (-1,1) D) (-∞,-1)∪(1,∞) E) (0,2) CEVAP: B

arkadaşlar yardımlarınızı bekliyorum.

3) log1/2x²−x/x²+1<0 0= log1/2 tabanında 1 , 1olunca log sıfır oluyordu çünkü işaret yön değiştirir taban 1 den küçük olduğu için ozamn şöyle bir şey çıkar;

x²-x/x²+1>1= 1i öbür tarafa atarsak paydaları eşitlersek şu çıkar:

-x-1/x²+1 burda kök -1 dir başkatsayısı eksi olduğundan eşitsizlik grafiği eksi ile başlar.
eksi sonsuz ile -1 arası pozitif olduğu için bu bölgeyi tararız.