karmaşık sayılar

merhaba arkadaşlar işte sorularım ;

1) z karmaşık bir sayıdır.
z²+z+1=0 olduğuna göre

z²⁰-z¹¹+1 ifadesinin eşitini bulunuz. CEVAP:1

2) i=√-1 VE Z=(√7-√2i).(√21+√15i)/√2√2-2√2i olduğuna göre,
|-i.z(eşlenik)| değeri kaçtır? CEVAP:9

sorularınızı eklerken belirgin , kalın ,renkli yazılar kullanmayınız.

1) verilen denklemin her iki tarafini z-1. İle carparsak
(z-1)(z²+z+1)=0
z³-1=0
z³=1 cikar
(z³)⁶.z²-(z³)³.z²+1
burdan buldugumuz degeri yerine yazarsak
z²-z²+1 kalir
Burdan cevap 1 cikar

2. sorunuzda paydadaki ifade anlaşılır değil, parantez kullanarak yazabilir misiniz.

çok teşekkürler. ikinci sorumu yeniden yazıyorum

2) i=√-1 VE Z=(√7-√2i).(√21+√15i)/√(2√2-2√2i) olduğuna göre,
|-i.z(eşlenik)| değeri kaçtır? CEVAP:9

Çözüm şöyle Znin uzunluğu kök içinde 7+2den 3 ve kök içinde 21+15 den 6 ile çarparsak 18 / dördüncü dereceden kökte 16 yani 2 neden 4.derece dersen hem uzunluğu bulurken kök içine alıyoruz hem de kök var dışında buradan 18/2 = 9 cevap eşlenik veya -i ile çarpman bir şey değiştirmez

çok teşekkürler

arkadaşlar 1 sorum daha vardı ilgilenirseniz sevinirim:

α∈(∏/2, ∏)

z₁=1+icotα ve z₂=1+cosα+isinα ise |z₁|.|z₂| ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) secα B)cosecα C)secα/2 D)cosecα/2 E)sinα/2

cevap D

çok sağolun . yapamadığım bir soru daha var

z=cos110.cis70 karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir? cevap B

A)280 b)250 c)120 d)90 e)20