bu sorular hangi kitaptan
4)
||z|-|w||≤|z+w| den faydalanacağiz dolayisiyla |z+w| yi 2√2 alacağiz.
A=18/(2√2)=9√2/2.
||z|-|w||≤|z+w| den faydalanacağiz dolayisiyla |z+w| yi 2√2 alacağiz.
A=18/(2√2)=9√2/2.
3.Soru Güncel
cengizhanhck 00:36 15 Şub 2013 #12
dostum bi yanlişin olmasin?
bak şimdi z ve w sayilarini vektör olarak düşün ve z+w=v olsun
z,w ve v vektörleri bir üçgen oluşturur.Dolasiyla uzunluklarini alırsak ||z|-|w||<|v| olmak durumunda fakat üçgenlerde iki kenar arasindaki açi 180 veya 0 olamaz.Fakat vektörlerde bu durum söz konusu olabilir dolayisiyla eşitsizliği yeniden düzenlersek
||z|-|w||≤|v| olur burdanda |v| nin yani |z+w| nin değerinin en küçük değeri 2√2 olmak zorunda.
bak şimdi z ve w sayilarini vektör olarak düşün ve z+w=v olsun
z,w ve v vektörleri bir üçgen oluşturur.Dolasiyla uzunluklarini alırsak ||z|-|w||<|v| olmak durumunda fakat üçgenlerde iki kenar arasindaki açi 180 veya 0 olamaz.Fakat vektörlerde bu durum söz konusu olabilir dolayisiyla eşitsizliği yeniden düzenlersek
||z|-|w||≤|v| olur burdanda |v| nin yani |z+w| nin değerinin en küçük değeri 2√2 olmak zorunda.
3.Soru Güncel
z+2z2+3z3=30+40i
|z+2z2+3z3|=|30+40i|=50
|z|+2|z|2+3|z|3≥|z+2z2+3z3|≥50
|z|+2|z|2+3|z|3 ≥ 50 ...........(*)
şimdi bize |z| nin enküçük değeri soruluyor |z|≥0 olduğunu biliyoruz
|z|=0 ve |z|=1 ve |z|=2 değerini (*) da yerine yazın sağlamaz fakat |z|=3 için
3+2.32+3.33≥50
bu eşitsizlik sağlanır o halde minimum |z|=3
4. soru çözülmüş cengizhan tarafından bulunan değer ve yazılan eşitsizlik doğru
(9√2)/2 nin tamdeğeri 6 oluyor zaten
yok pek üşenmiyorum hatta kolaylık olsun diye chrome web storedan uzantısını indirim 