1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    5 olasılık sorusu

    1)HABABAMHA kelimesinden seçilen 3 harfin farklı olma olasılığı nedir?(Cevap:7/12)

    2)HABABAM kelimesinin harfleriyle 7 harfli kelimeler yazılıp torbaya konuluyor.H,A,M harflerinin yan yana olmama olasılığı nedir?(Cevap:24/35)

    3)12 kişilik bir grup içerisinden rastgele seçilen 5 kişi,5 sandalyeden oluşan bir sıraya rastgele oturtuluyor.Yasin ve Emircan bu 12 kişiden ikisi ise, yan yana oturtulmuş olma olasılığı nedir?(Cevap:2/33)

    4)Bir eve giren dört kişi eldivenlerini vestiyere bırakıyor. Eldivenleri geri alırken,her birine rastgele iki eldiven veriliyor.Herkesin kendine ait olan eldiveni almış olma olasılığı nedir ?(Cevap:1/320)

    5)Yüzleri 1,2,3,6,11,12 olan bir zar üç kez atıldığında gelen sayıların toplamının 3 ile bölünebilme olasılığı nedir?(Cevap:1/3)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    bu sorunun (cevabının) arızalı olduğunu düşünüyorum. belki de biz yanlış anlıyoruz.

    i) 1-(aynı harf olma)
    =1-(C(4,2).C(5,1)+C(2,2).C(7,1)+C(2,2).C(7,1)+C(4,3))/C(9,3)=1-(6.5+7+7+4)/84=1-48/84=36/84=3/7

    ii) AHM,ABM,ABH,BHM
    =(4.2.1+4.2.1+4.2.2+2.2.1)/C(9,3)=(8+8+16+4)/84=3/7


    2.
    burada galiba H,A,M nin herhangi bir şekilde 3 lü blok olarak bulunmaması istenmiş (HAM,HMA,MAH,... hiçbiri istenmiyor)
    tüm durumlar 7!/(3!.2!)
    H,A,M yan yana olduğu durumlar (HAM)BABA=3!.5!/(2!.2!)=180
    fakat bunları sayarken A harfi yüzünden (AHMA)BAB şeklindeki durumları fazladan saymışızdır = (sağ ve sol A lar).(M ve H nin yer değişmesi).(2 si aynı olan 4 nesnenin sıralanması)=2.2.4!/2=48
    yani istenmeyen durumların ihtimali = (180-48)/(7.6.5.2)=(15-4)/35=11/35
    cevap 24/35 bulunur

    3.
    (kalan 10 kişiden 3 ü seçilir).(2 kişi tek kişi gibi düşünülüp 4 nesne sıralanır).(2 kiş kendi arasında yer değiştirir)/(tüm durumlar)
    =C(10,3).4!.2!/(C(12,5).5!)
    =10.9.8.4.2/(12.11.10.9.8)=4.2/(12.11)=2/33

    4.
    bu soruda da bir sıkıntı var bence
    eldivenlerin hangi mantıkla verildiğine bakılmalı , mesela eldivenin sağı solu oluyor mu? olanı var olmayanı var.
    herkese 1 çift verilirken 1 tane sağ 1 tane sol mu veriliyor? yoksa rastgele 2 tane tek mi veriliyor?

    sağ ve sol tekin farklı olduğunu ve herkese 1 tane sağ 1 tane sol eldiven verildiğini varsaydığımızda
    sağ eldivenlerin 4! sıralanışından 1 tanesi , sol eldivenlerin 4! sıralanışından 1 tanesi istenen durumdur
    cevap 1/(4!)² olurdu

    sağ ve sol farklı ama herkese rastgele 2 tek verilse
    bu durumda ilk kişinin kendine ait bir çifti alma ihtimali 1/C(8,2)
    ikincinin 1/C(6,2) , üçüncünün 1/C(4,2)
    cevap da 24/8! olurdu

    sağ sol farkı yok herkese rastgele 2 eldiven veriliyorsa yukardakiyle aynı cevabın bulunuyor olması lazım

    5.
    sayıları 3 modunda yazarsak 0,0,0,1,2,2
    toplamın 3 e bölündüğü durumlar
    000,111,222,012
    =1/8+1/216+1/27+3!.(3/6).(1/6).(2/6)
    =(1/216).(27+1+8+36)=72/216=1/3

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. soruda cevap biraz fazla olduğuna göre herkesin kendine ait en az 1 eldiven teki almış olma ihtimalini de soruyor olabilir hesaplamak lazım.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Teşekkür ederim. 5.soruda sadece 1 tane 1 kalanını veren olduğu için 111 durumu yoktur. 2 tane 2 kalanını veren olduğu için 222 durumu da yoktur. Yani sadece 000 012 durumu vardır 000 ihtimali 1/20 012 olma ihtimali 3!.(3/6).(1/6).(2/6)=1/6 dır. 1/20+1/6 buluyorum ben.
    Özür dilerim zarların aynı gelme durumunu ihmal etmişim

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Özür dilerim zarların aynı gelme durumunu ihmal etmişim
    Ne için özür dileyesiniz ki?

    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.) şöyle de düşünülebilir mi ??

    4 farklı harf var. H,A,B ve M. bunlarla 4 adet harfleri farklı 3 harfli kelime yazabiliriz. HAB, HAM, HBM ve ABM

    HAB...2.4.2= 16 adet,
    HAM...2.4.1=8 adet,
    HBM...2.2.1=4 adet,
    ABM...4.2.1=8 adet yazılabilir, toplamı 36 olur.

    toplam 9 harften de 3 harf seçilirse C(9,3)=84

    ve de seçilen üç harfin de farklı olma olasılığı; 36/84=3/7

    hocamızın dediği gibi verilen cevapta sıkıntı var.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4.) yanlış hatırlamıyorsam buna benzer olimp. sorusu vardı.

    toplam 8 eldiven var. bu 8 eldivenden iki eldiven C(8,2)=28 faklı şekilde seçilir.
    birinci kişinin doğru eldiven çiftini almış olma olasılığı 1/28 (ki burada kimin birinci kişi olduğu olayı değiştirir mi, ??)

    kalan 6 eldivenden iki eldiven C(6,2)=15 farklı şekilde seçilir.
    ikinci kişinin doğru eldiven çiftini almış olma olasılığı 1/15

    aynı şekilde kalan 4 eldivenden iki eldiven C(4,2)=6 farklı şekilde seçilir.
    üçüncü kişinin doğru eldiven çiftini almış olma olasılığı 1/6 olacaktır.

    o halde her birinin kendisine ait olan doğru eldiven çiftini almış olma olasılığı; 1/28.1/15.1/6=1/2520 olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4. soru dediğiniz gibi matplus Hocam.

    1. soru:
    Hepsi aynı seçiliş 1 tane (AAA) diğer seçilişler ya hepsi farklı, veya ikisi aynı diğeri farklı. Hepsi farklı olan C(4,3)=4 tane olduğundan 4.6=24 ve diğeri (ikisi aynı) 3.3=9'dan 9.3!/2!=27

    P(A)=24/(1+24+27)=24/52=6/13 olmalı.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam 1. sorudaki 6/13 çözümünüzü tam anlayamadım ama galiba harflerin olasılıkları aynı gibi ya da AAA seçilme ihtimalini (4/9)³ gibi düşünmüşsünüz
    3/7 bulurken biz harfleri bir kutudan geri atmaksızın çekiyor gibi düşündük yani AAA için 4.3.2/(9.8.7) gibi
    gerçi her durumda 7/12 %50 den ve de bizim beklediğimiz değerden büyük

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yok 4/9'un küpü değil. Neticede özdeş harfler var, sorunun esprisi bu özdeşilk zaten, S(E)=C(9,3) olamaz.

    Ben soruya bütün olarak baktım. O zaman seçilebilecek tüm üçlüleri açık açık yazayım ve seçiliş sıraları farklı olabileceğinden tekrarlı per. işin içine girer:
    AAA --> 1

    AAB ---> 3!/2!=3
    AAH
    AAM
    ABB
    AHH
    BBH
    BBM
    BHH
    HHM -----------> yekûnde 9.3=27

    Bir de farklılar var; ABH, ABM, AHM, BHM --> 3!=6 dan 6.4=24 tane

    v.s.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. olasılık sorusu
      merhaba, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Nis 2011, 15:18
    2. olasılık sorusu
      telia, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Nis 2011, 20:47
    3. Olasılık sorusu ve Grafik Yorumlama sorusu
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 20 Mar 2011, 16:57
    4. Olasılık sorusu
      cahil gezgin, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 12 Mar 2011, 15:00
    5. olasılık sorusu
      chatliamturk, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 02 Mar 2011, 19:05
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları