sayı basamakları

1)ABCD ve DABC dört basamaklı doğal sayılardır
ABCD-DABC=...9 olduğuna göre A+B+C+D toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır (cevap 33)
2)AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar ve A>B>5
K=AB+A
L=BA+B
sayıları aralarında asal olduğuna göre iki basamaklı kaç farklı AB doğal sayısı yazılabilir
(bunu deneyerek çözdüm ama deneme yanılmadan baska bir yol var mı cevap 2)
3)AB ve CD iki basamaklı doğal sayılardır. A rakamı 1 arttırılıp, D rakamı 9 ve B rakamı 1 azaltılırsa oluşan sayıların çarpımı ile AB.CD çarpımı arasındaki fark 189 oluyor.
buna göre |AB-CD| değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir
( cevap 12 ben 30 buluyorum)

3.
d rakamının 9 olduğunu göreibiliyoruz, 9 azaltabildiğine göre...
(10a+b).(10c+9)-(10a+b+10-1).(10c)=189 => (10a+b=x, 10c=y)
(x).(y+9)-(x+9).(y)=(189)
xy+9x-xy--9y=189
9(x-y)=189
(x-y)=(21)


x=10a+b
y=10c

10a-10c+b=21
10(a-c)+b=21
(a-c)=2, b=1

ab-cd=?
10a-10c+b-d=?
10(2)+1-9=?
21-9=
12=?

ben (10a+b).(10c+9)-(10a+b+10-1).(10c)=189
(10a+b+10-1).(10c)-(10a+b).(10c+9)=189 demiştim

yerleri mi karışmıştı
2.
sen nasıl çözdün
aynı değilse ona göre bir çözüm yazacağım

daha önce dediğim gibi sen ilk verilenden son bulunanı çıkarttın ben son bulunandan ilk verileni çıkarttım 30 buldum diğeri de 12 çıkıyor
biris 21-9=12 öbürü 21+9=30 nasıl olcak anlamadım

2.

a>5
b>5

a+b>10

ab sayısı şunlar olabilir:
98
97
96
87
86
76


98 için (99+8)/(88+9)=107/87 aralarında asal.
97 için (99+7)/(77+9)=106/86 aa değil.
96 için (99+6)/(66+9)=105/75 aa değil
87 için (88+7)/(77+8)=95/85 aa değil
86 için (88+6)/(66+8)=94/74 aa değil
76 için (77+6)/(66+7)=83/73 aralarında asal.

ben de böyle yaptım ama bu deneme yanılma

diyor ki "bunları sen bulacan".

tmm teşekkür ederim

ona hiç dikkat etmemiştim
ipucu 1: (oluşturulan sayı)-(ilk sayı)=189, bense bunun tersini yapıp 12 buldum böyle olmamalı
ipucu 2: istenen ifâde mutlak içinde, -30'u buldurtup + çıkartmak istemesi çok daha olağan.

-30'un olmasına engel olan nedir sormak lâzım.
şıklarda ikisi de var, değil mi?