permütasyon

A=a,b,c,d,e,f,g
kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde b veya c bulunur?

B bulunur + C bulunur - B ve C birlikte bulunur işlemini yapalım.

6 elemanlı küme, ilk önce b bulunura bakalım.

b __ __ __ kümede geri kalan 5 harften 3 tanesine seçmeliyiz, C(5,3)=10 tane.


c bulunura bakalım,

c __ __ __ yine aynı şekilde C(5,3)=10 tane küme yazılır.

İkisinin birlikte bulunduğu,

b c __ __ bu sefer geri kalan 4 elemandan 2 tanesini seçeceğiz, C(4,2)=6

10+10-6=14 tanesi istediğimiz şekildedir.

Ya da daha kısa bir şekilde,

Tüm kümelerden b ve c bulunmayanları çıkarırsak geri kalanlarda b veya c bulunur.

4 elemanlı tüm kümeler C(6,4)=15 tanedir.

b ve c bulunmayanlara bakalım,

__ __ __ __ b ve c bulunmayacağından geriye 4 eleman kalır, C(4,4)=1 tanedir.

15-1=14

permütasyon konusundada kombinasyon uygulayabiliyoruz öyleyse.