kırmızıbaşlıklı 13:08 14 Ara 2012 #1
a pozitif doğal sayı olmak üzere
loga=2,bcd ise log₃(a+1)in en büyük tamsayı değeri? (6)
loga=2,bcd ise log₃(a+1)in en büyük tamsayı değeri? (6)
loga=2,bcd ise 2≤loga<3 'dür.
loga=x olsun. 10x=a olur. Ayrıca 2≤x<3 olur. 2≤x<3 eşitsizliğinden yola çıkarak 10²≤10x<10³ diyebiliriz. 10x=a 'yı yerine yazarsak;
100≤a<1000 olur.
Bize (a+1) lazım olduğu için her tarafa bir ekleyeceğiz.
101≤a+1<1001
Şimdide her tarafın 3 tabanında logaritmasını alalım.
log₃(101)≤log3<log₃(1001)
log₃(1001); 6'dan büyük, 7'den küçük bir sayıdır. O halde log₃(a+1) en fazla 6 olur.
loga=x olsun. 10x=a olur. Ayrıca 2≤x<3 olur. 2≤x<3 eşitsizliğinden yola çıkarak 10²≤10x<10³ diyebiliriz. 10x=a 'yı yerine yazarsak;
100≤a<1000 olur.
Bize (a+1) lazım olduğu için her tarafa bir ekleyeceğiz.
101≤a+1<1001
Şimdide her tarafın 3 tabanında logaritmasını alalım.
log₃(101)≤log3<log₃(1001)
log₃(1001); 6'dan büyük, 7'den küçük bir sayıdır. O halde log₃(a+1) en fazla 6 olur.
kırmızıbaşlıklı 20:58 18 Ara 2012 #3
çok teşekkürler çok iyi açıklamışsınız