1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sayılar

    1.Z∈C olmak üzere |Z²-1|=|Z|+2 eşitliğini sağlayan karmaşık sayılardan mutlak değeri en küçük olanın değeri kaçtır?
    2.n bir doğ. sayı i10.i12.i14..........i2n/i.i3.i5......i2n-1 = -i ise n ne olabilir? Şıklar: 8,12,15(c),17,21

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) |x-y| ≥ ||x| - |y|| kullanın sol taraf için buradan

    |z2-1| ≥ ||z2| - |1||
    |z2-1| ≥ ||z2| -1|
    yukarda sol taraf içn yerine verilen eşitini koyun
    |z|+2 ≥ ||z2|-1| buradanda
    |z2|-1 ≤ |z|+2 yazabilirsiniz hepsini solda toplayın
    |z|2-|z|-3 ≤ 0
    buradan artık minimum |z| yi bulabilirsiniz

    2) pay kısmının üslerini toplayın 10+12+...+2n=2(5+6+...+n)=n2+n-20 olduğunu bulun
    paydanında üsleri toplamı 1+3+...+2n-1=n2 olduğunu bulun buradan i nin üsleri birbirinden çıkarılırsa sol taraf in-20 olacak buradan

    in-20=-i

    n=15 bu şartı sağlıyor

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) |x-y| ≥ ||x| - |y|| kullanın sol taraf için buradan

    |z2-1| ≥ ||z2| - |1||
    |z2-1| ≥ ||z2| -1|
    yukarda sol taraf içn yerine verilen eşitini koyun
    |z|+2 ≥ ||z2|-1| buradanda
    |z2|-1 ≤ |z|+2 yazabilirsiniz hepsini solda toplayın
    |z|2-|z|-3 ≤ 0
    buradan artık minimum |z| yi bulabilirsiniz

    2) pay kısmının üslerini toplayın 10+12+...+2n=2(5+6+...+n)=n2+n-20 olduğunu bulun
    paydanında üsleri toplamı 1+3+...+2n-1=n2 olduğunu bulun buradan i nin üsleri birbirinden çıkarılırsa sol taraf in-20 olacak buradan

    in-20=-i

    n=15 bu şartı sağlıyor
    hocam çok güzel çözmüşsünüz de 1. soruda |z| nin minumum değeri nasıl bulunuyor ve 2. soruda n^2+n-20 'yi nasıl buldunuz

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1) |z|2-|z|-3≤0 sağlayan minimum |z| değerini bulmak zor değil biraz uğraşın olmassa cevap yazarız
    2) 10+12+14+...+2n=2(5+6+7+...+n) burada 5+6+7+...+n yerine

    n(n+1)
    2

    -10 yazın (1 den n e kadar sayıların toplamından 1+2+3+4=10 çıkardık)

    2.(n2+n-20)/2 =n2+n-20 bulduk

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soruyu anladım da 1. soruyu hala bulamadım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları