Karmaşık Sayılarda Kutupsal Biçim

1-)z^-7=cos14∏/3+isin14∏/3 olduğuna göre z karmaşık sayısının imajiner kısmı kaçtır ? (Doğru cevap A şıkkı.)
A)-√3/2
B)-1/2
C)√2/2
D)1/2
E)√3/2

2-) (Doğru cevap C şıkkı.)

3-)z³=8/i denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir ? (Doğru cevap E şıkkı.)
A)2cis80
B)2cis100
C)2cis200
D)2cis240
E)2cis330

4-)z=1-i/√3+i olmak üzere arg(z) kaç derecedir ? (Doğru cevap C şıkkı.)
A)210
B)240
C)285
D)300
E)315

5-)z=64cis330 karmaşık sayısının 6. kuvvetten köklerinin esas argümentleri arasında;
arg(z₁)< arg(z₂)<...< arg(z₆) sıralaması olduğuna göre |z₁-z₂|+|z₁-z₃|+|z₁-z₄| toplamı kaçtır ? Doğru cevap C şıkkı.)
A)2+2√3
B)4+2√3
C)6+2√3
D)8+2√3
E)10+2√3

Şimdiden teşekkürler..

1)

14∏/3=2∏/3

cis(2∏/3)=z^-7

cis(120.-7)=cis(-840)=cis(240)

=-1/2-i√3/2

Bir soruda takıldım u³=cis90 benden u yu istiyor nasıl bulabilirim ?

Cevap 2: Bu soruda orjinden z2 ye z3 e z4 e ve z5 bi çizgi atarsak 5 tane ikiz kenar üçgen oluşuyor. z2 orjin ve z1 noktalarından oluşan orjine bakalım. orjin-z1-z2 kenarlarının yaptığı açıya a dersek orjin-z1-z5 in yaptığı açıyada a demek zorunda kalırız. Bu düzgün bir beşgen olduğu için bir iç açısı 108dir. Yani 2a=108 ise a=54 dür. z2 ,orjin ve z1 in yaptığı üçgen ikiz kenardı yani z2-orjin-z1 in yaptığı açı 72 olur. Buradan z1in argümentini 18 buluruz. z1in argümentini bulduk gerisi kolay.
z1=18
z2=90
z3=162
z4=234
z5=306
bizden z1+z4 ü istiyor. 234+18=252

3. soruda şıkları yanlış yazmış olma ihtimalin var mı? Cevabı -2cis330 buluyorum.

öncelikle 3 tane u sayısı olur.şimdi u sayılarını bulalım: önce 90ı 3 e bölüyosun 30.birinci sayımız cis30.daha sonra 360ı 3 e bölüyoruz 120
şimdi de 90 a 120 ekleye ekleye diğer 2 köküde bulmuş oluyoruz
ozaman;
u₁=cis30
u₂=cis150
u₃=cis270

3)

4)

kolay gelsin...