Karmaşık Sayılar

1) z = z+yi olmak üzere | z-3+2i|= |z+2-3i| eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarını karmaşık düzlemde gösterin.

2) z = z+yi olmak üzere | z-3-4i|≤ 2 eşitliğini sağlayan sayılarının geometrik yerini bularak karmaşık düzlemde gösteriniz.

3) z = 2+2√3i sayısını kutupsal biçimde yazınız.

4) z = x+yi v = 4-3i olmak üzere z=v olduğuna göre x+y çarpımı kaçtır?

5) v = 3-2i w = 2+i z = 4+2i olduğuna göre aşağıdaki ifadenin en sade biçimini bulunuz.
2v - w+z

C-1)

Cevap 3: |z|=√a²+b²=√4+12=4
tanα=b/a=2√3/2=√3
α=60 dır.
Burdan kutupsal gösterim 4cis60 olur

2) M(3,4) yarıçapı 2 olan çemberdir ≤ ise çemberin içini tara

CEVAP 4: x+yi=4-3i
x=4 , y=-3
x+y=1

CEVAP 5: verilen bilgilere göre 2v=6-4i , w(eşlenik)=2-i , z=4+2i dir. 2

2v-w(eşlenik)+z=6-4i-2+i+4+2i=8-i

C-3)

kutupsal biçim = |z|.cisα