Karmaşık Sayılar

S-1

(2-2i)'nin 15. kuvveti : normal ve kutupsal biçimi ?

S-2

(5-12i)(3+4i)/2√3+i karmaşık sayısının belirttiği noktanın orjine olan uzaklığı kaç birimdir ?(C:5)

S-3

2zkare-7zi-5=0 denkleminin kökleri aşağıdakılerden hangisidir ?
A-) -i
B-) -2i
C-) -3/2 (Cecap:denizli)
D-) 5/2i
E-) 7/5i

S-4

x+y=∏/3 ve z=(cosx+cosy)+(sinx-siny)i olduğuna göre |Z| kaçtır ?
(C-√3)

S-5

Z= (1-i)nın20.kuvveti/(1+i)nın 18.kuvveti karmaşık sayısının reel kısmı kaçtır ?
(C_-0)

Şimdiden teşekkürler. .

Cevap 3: 2z² - 7zi - 5=0 burada deltasını bulacağız. Delta b²-4ac ye eşittir.

b²-4ac=(-7i)² - 4.2.-5= -49 + 40 = -9 bulunur.

Köklerini bulalım şimdi;

-b-√delta / 2a =-(-7i) ± √-9 / 4 (√-9 u √i².9 olarak yazalım. Buradan √-9 u 3i olarak buluruz)

7i±3i / 4 ise kökleri 5i/2 ve i bulunur. Şıklarda 5i/2 varmış. Cevap 5i/2

CEVAP 5: (1-i)üzeri 20 = -2i üzeri 10 dur , (1+i)=üzeri 18 ise 2i üzeri 9dur

-2i üzeri 10 u şöyle yazalım -2i.-2i üzeri 9 buradan ,

-2i.-2i üzeri 9 / 2i üzeri 9 olur buradanda 2i cevabı çıkar. Re(z)=0 Im(z)2 olur.

sağolasın cevaplar için .)

Rica ederim iyi günler.

C-1)
z=2-2i = 2√2 cis 315

(2-2i)¹⁵= (2√2 cis 315)¹⁵

= (2√2)¹⁵ cis(315 x 15)


=2²²√2 ( cos 45+ isin45)

=2²² + i2²²