1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sayılar

    Herkese iyi forumlar 2 sorum olcak

    z₁= cos15 - icos105
    z₂= sin45 + isin45 için

    (z₁. z₂⁻¹)⁴ = x+yi olmak üzere x.y çarpımı kaçtır ? (( √3 / 4 cevap ))[kök üç bölü 4 ]

    z₁= cos80 + isin80
    z₂= cos 20 + isin20
    karmaşık sayıları için |z₁-z₂|= ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    cos105=-sin15

    z₁= cos15 + isin15 şeklinde yazılabilir.

    z₂=cis45=(1+i)/√2 şeklinde yazalım,
    z₂⁻¹=(√2)/(1+i)=cis315

    (z¹.z₂⁻¹)⁴=cis(330.4)=cis240

    cis240=cos240+isin240
    =(-1/2)-i(√3/2)

    x=-1/2
    y=-(√3/2)

    x.y=√3/4

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    Sayılar cis80 ve cis20, aralarındaki açı 60 derece.
    İkisinin de uzunluğu 1 ve aradaki açı 60 derece olduğundan, aralarındaki uzaklık da karmaşık düzlemde çizildiğinde 1 birim olarak bulunur.


  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-1

    cos105=-sin15

    z₁= cos15 + isin15 şeklinde yazılabilir.

    z₂=cis45=(1+i)/√2 şeklinde yazalım,
    z₂⁻¹=(√2)/(1+i)=cis315

    (z¹.z₂⁻¹)⁴=cis(330.4)=cis240

    cis240=cos240+isin240
    =(-1/2)-i(√3/2)

    x=-1/2
    y=-(√3/2)

    x.y=√3/4
    Çözdüğün için teşekkür ederim fakat
    Kırmızıyla yazdığım yeri nasıl yaptığını anlamadım.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    cis45=cos45+isin45
    cos45=1/√2
    isin45=i/√2

    cos45+isin45=(1+i)/√2


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları