1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    soru Karmaşık sayılar-3

    1)z=a+ib ve b≠0 olmak üzere

    |z|+z×|z⁻¹|=2+i

    eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısını bulunuz.


    2)1/(sinα+icosα)⁴ karmaşık sayısının argümentini bulunuz.

    3)i²=-1 olmak üzere i üssüi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

    A)e üssü π B)e üssü -π C)e üssü -π/2 D)e üssü π/2 E)e üssü 3π/2


    4)z=12+16i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?

    A)4+2i B)4-2i C)3+2i D)3-2i E)4+i

    5)z=√2/2+√2×i/2 olduğuna göre z²+z⁴+z üssü6+z üssü8+.............züssü2008

    toplamının değeri nedir?


    şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    3)e^ix=cosx+isinx eşitliği var x=pi/2 için e^i(pi/2)=cos90+isin90 olur yani e ^i .(pi/2)=i i ^i de e i^pi/2.i o da e^-pi/2 yapar

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    5)√2/2+√2.i/2 =cis 45 yapar bunun z=cis45 z^2=cis90 z^4=cis180 z^6=cis270 z^8=cis360 her dörtlü grup birbirini sıfırlayacağından 2008 de 4 e tam bölündüğünden cevap 0 çıkar

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    4) 12+16i nin köklerinden birisi a+bi olsun bu durumda a^2+2abi-b^2=12+16i olur

    buradan a^2-b^2=12 ab=8
    ise a=4 ve b=2 olur yani köklerinden biri 4+2i çıkar


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 22:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 20:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 20:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 16:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 12:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları