1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru Karmaşık sayılar-3

    1)z=a+ib ve b≠0 olmak üzere

    |z|+z×|z⁻¹|=2+i

    eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısını bulunuz.


    2)1/(sinα+icosα)⁴ karmaşık sayısının argümentini bulunuz.

    3)i²=-1 olmak üzere i üssüi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

    A)e üssü π B)e üssü -π C)e üssü -π/2 D)e üssü π/2 E)e üssü 3π/2


    4)z=12+16i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?

    A)4+2i B)4-2i C)3+2i D)3-2i E)4+i

    5)z=√2/2+√2×i/2 olduğuna göre z²+z⁴+z üssü6+z üssü8+.............züssü2008

    toplamının değeri nedir?


    şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)e^ix=cosx+isinx eşitliği var x=pi/2 için e^i(pi/2)=cos90+isin90 olur yani e ^i .(pi/2)=i i ^i de e i^pi/2.i o da e^-pi/2 yapar

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    5)√2/2+√2.i/2 =cis 45 yapar bunun z=cis45 z^2=cis90 z^4=cis180 z^6=cis270 z^8=cis360 her dörtlü grup birbirini sıfırlayacağından 2008 de 4 e tam bölündüğünden cevap 0 çıkar

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    4) 12+16i nin köklerinden birisi a+bi olsun bu durumda a^2+2abi-b^2=12+16i olur

    buradan a^2-b^2=12 ab=8
    ise a=4 ve b=2 olur yani köklerinden biri 4+2i çıkar


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları