1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmasik Sayilar

    1.
    z1 = cis20
    z2 = cis40
    | z1 + z2 | = ?
    Cevap : 2 cos10
    2.
    x + 1/x = 2 cosa
    ise x^n + (1/x)^n ?
    cevap: 2cos na
    3.
    0≤x≤2∏(pi)
    (cosx + i.sinx)² = (cosx - i.sinx)²
    denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
    cevap 3∏
    4.
    z = 4 cis11
    w = 2 cis 109
    u³ = z.w
    olduğuna göre u saysıının esas argümenti en çok kaç derecedir?
    cevap:200
    5.
    (1+ √3 . i)^n
    ifadesi reel sayı olduğuna göre n aşağıdakilerden hangisine eşit olabilr?
    a)10 b)11 c)14 d)15 e)16
    cevap:15

    Devami var..

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    cos20+i.sin20+cos40+i.sin40

    cos20+cos40=2(cos30)(cos10)+i.2(sin30)(cos10) ters dönüşüm hatırla!!!

    2cos10 parentezine alırsak

    2.cos10(cis10)

    tanımımıza göre r.(cis x) idi o zaman 2.cos10
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    bu soruyu geometri ile çözmeyi denedin mi hiç? bunlar geometriyle çok basit ve hızlı bi şekilde çözülebilen sorular o yüzden öğrenmende fayda var.

    2.
    x=r.cist dersek 1/x=(1/r).cis(-t) olur burada sağ tarafta i ler yok olmuşsa r=1 ve t=a bulunur
    sayımız x=cisa olur
    xn=cis(na) , x-n=cis(-na)
    cisna+cis-na=cosna+isinna+cos-na+isin-na=cosna+cos-na=2cosna

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    hocam geometriylede çözümü yazar mısınız?
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3.
    (cisx)²=(cis(-x))² verilmiş
    cis2x=cis-2x → 2x=k.2∏-2x ya da 4x=k.2∏ , k=0,1,2,3 → x=0,∏/2,∏,3∏/2 , toplamları da 3∏

    4.
    u³=8.cis120
    u=2.cis((120+360k)/3)=2.cis40+120k) burada da k=2 için açı 280 bulunur

    5.
    1+√3i yi biz 2cis60 şeklinde yazabiliyoruz , n. kuvvet de 2n.cis60n olur bu da reel sayı olduğuna göre 60n=180k olmalıdır yani n=3k olan seçeneği ararız, sadece 15 uygun.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Yeni sorular geldi.
    Ama ben iki çözümden de bir şey anlamadım .

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    3'ü de anlamadım

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam geometriylede çözümü yazar mısınız?
    koordinat sisteminde cis20 çizilir , hemen bitim noktasına da cis40 eklenir
    kenarları 1 ve taban açıları 10º olan ikizkenar üçgen oluşur ve orijinden cis40 ı bitirdiğimiz noktaya uzaklık (ikizkenar üçgenin tabanı) sorulmaktadır. heralde bunun 2cos10 uzunluğunda olduğunu bulmak çok zor değildir.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3'ü de anlamadım
    anlaşılmayan kısmı belirtirseniz sorunu daha kolay aşabiliriz.
    sol taraf cisx , sağ taraf cis(-x) heralde burada bi sıkıntı yok.
    karelerini alırsak sol taraf cis2x sağ taraf cis(-2x) olur
    bunlar birbirine eşitse biri diğerinin k bir doğal sayıyken 360k kadar fazlasıdır.
    sonrasında k=0,1,2,3 için x leri hesapladık (3 te durduk, bundan sonra 4,5,6,7 için 0,1,2,3 için aynı sonuçları bulacağız çünkü 4x=... şeklinde bir ifadeyi inceliyoruz her 4 turda bir çakışma olur)

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    cos20+i.sin20+cos40+i.sin40

    cos20+cos40=2(cos30)(cos10)+i.2(sin30)(cos10) ters dönüşüm hatırla!!!

    2cos10 parentezine alırsak

    2.cos10(cis10)

    tanımımıza göre r.(cis x) idi o zaman 2.cos10
    2.cos10.cis10 demişsin 2.cos10.cis30 olmayacak mı?


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmasik Sayilar
      miredo, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Ara 2013, 15:41
    2. Karmasik sayilar
      enessahin, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 Eki 2013, 19:40
    3. Karmasik Sayilar
      XraZer, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Kas 2012, 15:54
    4. Karmasik Sayilar
      XraZer, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 16 Eki 2012, 22:20
    5. Karmasik Sayilar
      XraZer, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 16 Eki 2012, 16:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları