karmaşık sayılar

1)axi+1/ax-i ifadesinin eşiti nedir?(i)


2)x³-8x²+22x-20=0 denkleminin köklerinden biri 3-i olduğuna göre reel kökü nedir?(2)

3)z³-5z²+8z+6=0 denkleminin kökleri z₁, z₂ ve z₃ olmak üzere Re(z1)+Re(z2)+Re(z3)=?(5)


4)Reel katsayılı 3. dereceden bir denklemin iki kökü 2 ve 2-i olmak üzere denklemi yazınız.


5)z1=3-4i ve z2=-1+2i olmak üzere bu noktaları birleştiren doğru parçasının reel eksen üzerindeki dik izdüşümü=?(4)

3
kökler toplamı -b/a=5
köklerimiz
a+bi
c+di
f+gi
ise, a+c+f=5 olur, bizden imajiner kısmı istemiyor.

1
paydayı eşleniği ile genişletin: ax+i
(ax+i).(axi+1)/(a²x²+1)

payı dağıtıp ortak paranteze alırsnaız:

i(a²x²+1)/(a²x²+1)=i

2
bir kötü 3-i ise diğeri bunun eşleniğidir, 3+i
3. kök de a olsun

kökler toplamı=3+i+3-i+a=8, a=2

4
bundan emin değilim amma

aynı mantık ile:
2-i, öteki 2+i, bir diğeri 2

toplamı 6
çarpımı 10

x³-6x²+ax+10=0 (kaç x var bilmiyoruz, a diyelim.)

2 kökse, bu denklemi sağlar, biz de a'yı buluruz.

8-24+2a+10=0
a=3

x'in katsayısı 13 olmalı, ama senin neden 3 bulduğunu, nerde hata olduğunu anlayamadım biraz fazla yorgunum da

C-4

Eğer kökler,

2
2+i
2-i

ise denklem,

(x-2).(x-2-i).(x-2+i)=x³-6x²+13x+10=0

pimpiriklenmiştim zaten.
Sağ olasın kardeşim

Bir şey değil Eline sağlık

çok teşekkür ederim =)