Karmaşık Sayılar

Merhaba.

Soru 1: 5-x+2i=3-yi x+y=?

Soru 2: (2-i).z=5+5i ise z=?

Soru 3: (i⁹-i¹¹)⁵=?

Soru 4: (2+3i)²=a+bi ise a.b=?

Soru 5: Z=5+i-(-3+2i) Re(z) + Im(z) =?

Sorularım bunlar cevaplarsanız çok sevinirim teşekkürler.

CEVAP 4 :
(2+3i)²=4+12i+9i²=-5+12i

a+bi=-5+12i
a=-5
b=12
a.b=-5.12=-60

Cevap 2

(2-i).z = 2z-iz
z=a+ib diyelim.

2(a+ib)-i(a+ib)=5+5i

2a+2ib-ia+b=5+5i
2a+b=5
2b-a=5 (burayı 2 ile genişletelim)
5b=15
b=3

Şimdi herhangi bir denklemde b yerine 3 koyarak a yı bulalım.

2a+3=5
a=1

z=1+3i

teşekkürler

Cevap 3

(i+i)⁵=(2i)⁵=32.i⁵=32i olur.

(i⁹=i, i¹¹=-i)

Cevap 1
5-x=3
2=-y
x=2, y=-2
x+y=0 olur.

teşekkürler

Cevap 5
Öncelikle bişey değil

Z=8-i

Z=8+i

Z nin reel kısmı=8
Z nin eşleniğinin sanal kısmı=1

8+1=9 olur.