1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Karmaşık sayılar

    Öncelikle merhaba , 5 tane sorum olacak. Şimdiden yardım eden arkadaşlara,hocalarımıza teşekkürler.

    1)z1=1+3i , z2=3+i , z3=3+4i , z4=4+3i karmaşık sayılarının karmaşık düzlemde köşelerini oluşturduğu dörtgenin alanı kaç br² dir?
    CEVAP: 9/2 br²

    2) z=x+i / 2+i karmaşık sayısı için Re(z)+Im(z)=2 olduğuna göre , x kaçtır?
    CEVAP: 7

    3) z=a/b - ib/3 olmak üzere |z'nin eşleniği/-z| ifadesinin eşiti kaçtır?
    CEVAP:1

    4) z1=3+i , z2=1-3i , z3=√5 + 2i olduğuna göre |z1.z3 / z2| işleminin sonucu kaçtır?
    CEVAP:3

    5)i üzeri 7 + i üzeri 8 + i üzeri 9 .... + i üzeri 77 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
    CEVAP:1

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 5
    i7=-i
    i8=1
    i9=i
    i10=-1
    Bu şekilde 71 tane terim var ve sırayla 4 terimin toplamı sıfır oluyor dikkat edersen 71/4 bölümünden kalan 3 tür.
    Sırasıyla -i,1 ve i terimleri kalır bunların toplamları da 1 olur.
    Not=
    i7=i3=-i
    i8=io=1 olur burda üssü 4 e böl ve kalanı üs olarak kullan
    i4=1 olduğu için bunu yapıyoruz

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 2

    payı ve paydayı 2-i ile yani eşlenikle çarp

    z=(x+i).(2-i)/5=(2x+1)/5+(2-x)i/5

    (2x+1+2-x)/5=2

    x+3=10 x=7 olur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 4
    Bu soruda karmaşık sayıların tek tek mutlak değerlerini alabilirsin.
    |z1|=√10
    |z2|=√10
    |z3|=√9=3
    |z1|.|z3|/|z2|=3 olur.

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    Çok teşekkürler. Diğer sorularada bakabilir misiniz.

  6. #6
    CIA
    CIA isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    soru 1 için soru karmaşık sayı sorusu gibi değil sanki dörtgen sorusu gibi arkadaşım verilen noktaları kordinat düzlemine yerleştirdiğinde dörtgenlerdeki 1/2labl.lcdl köşegenlerden alan bulma formulunu uygularsan cevap 9/2 çıkıcaktır.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı faruk41'den alıntı Mesajı göster
    Çok teşekkürler. Diğer sorularada bakabilir misiniz.
    Yardımım olduysa ne mutlu bana

    Cevap 3

    z=a/b-bi/3

    z=a/b+bi/3

    -z=-a/b+bi/3

    |z/-z|=|z|/|-z|

    Dikkat edersen bu ifadede pay ve payda eşit olacak bölümleri de o yüzden 1 olur.

    Not=Örnek (-a)2=(a)2 Anlatmak istediğim (-) olmasının bir önemi kalmıyor.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite


    Şekle bakarsan iki karmaşık sayı y=x doğrusuna göre simetrik oluyor onları aynı renk çizdim.

    Burada ikizkenar bir yamuk oluşuyor.

    Karmaşık sayılar arasındaki uzaklıktan yamuğun kenarlarını buluyoruz.

    Tüm kenarları bulduktan sonra yüksekliği bulduk.

    Yamuğun alanı=(alt taban+üst taban).(yükseklik)/2 olur.

    İşlemleri yaparsan 9/2 bulursun sonucu.

    Belki alternatif kolay bir çözüm vardır.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    ezekiel, alternatif olarak şu olabilir.

    çizilen dörtgenin köşegenleri dik kesişiyor ve ikisinin de uzunluğu 3.
    3.3/2=9/2 denilebilir.
    Nasıl ama ?

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Evet hocam çok güzel ama gene de onu görebilmek için koordinat düzleminde çizmemiz şart değil mi?
    Yoksa başka bir yolu mu var?


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 22:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 20:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 20:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 16:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 12:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları