1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık sayılar

    Öncelikle merhaba , 5 tane sorum olacak. Şimdiden yardım eden arkadaşlara,hocalarımıza teşekkürler.

    1)z1=1+3i , z2=3+i , z3=3+4i , z4=4+3i karmaşık sayılarının karmaşık düzlemde köşelerini oluşturduğu dörtgenin alanı kaç br² dir?
    CEVAP: 9/2 br²

    2) z=x+i / 2+i karmaşık sayısı için Re(z)+Im(z)=2 olduğuna göre , x kaçtır?
    CEVAP: 7

    3) z=a/b - ib/3 olmak üzere |z'nin eşleniği/-z| ifadesinin eşiti kaçtır?
    CEVAP:1

    4) z1=3+i , z2=1-3i , z3=√5 + 2i olduğuna göre |z1.z3 / z2| işleminin sonucu kaçtır?
    CEVAP:3

    5)i üzeri 7 + i üzeri 8 + i üzeri 9 .... + i üzeri 77 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
    CEVAP:1

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap 5
    i7=-i
    i8=1
    i9=i
    i10=-1
    Bu şekilde 71 tane terim var ve sırayla 4 terimin toplamı sıfır oluyor dikkat edersen 71/4 bölümünden kalan 3 tür.
    Sırasıyla -i,1 ve i terimleri kalır bunların toplamları da 1 olur.
    Not=
    i7=i3=-i
    i8=io=1 olur burda üssü 4 e böl ve kalanı üs olarak kullan
    i4=1 olduğu için bunu yapıyoruz

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap 2

    payı ve paydayı 2-i ile yani eşlenikle çarp

    z=(x+i).(2-i)/5=(2x+1)/5+(2-x)i/5

    (2x+1+2-x)/5=2

    x+3=10 x=7 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 4
    Bu soruda karmaşık sayıların tek tek mutlak değerlerini alabilirsin.
    |z1|=√10
    |z2|=√10
    |z3|=√9=3
    |z1|.|z3|/|z2|=3 olur.

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    Çok teşekkürler. Diğer sorularada bakabilir misiniz.

  6. #6
    CIA

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    soru 1 için soru karmaşık sayı sorusu gibi değil sanki dörtgen sorusu gibi arkadaşım verilen noktaları kordinat düzlemine yerleştirdiğinde dörtgenlerdeki 1/2labl.lcdl köşegenlerden alan bulma formulunu uygularsan cevap 9/2 çıkıcaktır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkürler. Diğer sorularada bakabilir misiniz.
    Yardımım olduysa ne mutlu bana

    Cevap 3

    z=a/b-bi/3

    z=a/b+bi/3

    -z=-a/b+bi/3

    |z/-z|=|z|/|-z|

    Dikkat edersen bu ifadede pay ve payda eşit olacak bölümleri de o yüzden 1 olur.

    Not=Örnek (-a)2=(a)2 Anlatmak istediğim (-) olmasının bir önemi kalmıyor.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite


    Şekle bakarsan iki karmaşık sayı y=x doğrusuna göre simetrik oluyor onları aynı renk çizdim.

    Burada ikizkenar bir yamuk oluşuyor.

    Karmaşık sayılar arasındaki uzaklıktan yamuğun kenarlarını buluyoruz.

    Tüm kenarları bulduktan sonra yüksekliği bulduk.

    Yamuğun alanı=(alt taban+üst taban).(yükseklik)/2 olur.

    İşlemleri yaparsan 9/2 bulursun sonucu.

    Belki alternatif kolay bir çözüm vardır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    ezekiel, alternatif olarak şu olabilir.

    çizilen dörtgenin köşegenleri dik kesişiyor ve ikisinin de uzunluğu 3.
    3.3/2=9/2 denilebilir.
    Nasıl ama ?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Evet hocam çok güzel ama gene de onu görebilmek için koordinat düzleminde çizmemiz şart değil mi?
    Yoksa başka bir yolu mu var?


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları