1)|z|≤4 Im(z)≥0 ve Re(z)≤0 koşullarını sağlayan karmaşık sayılarının oluşturduğu bölgenin alanı? (4∏)
2)|z-9i|=4 ve |z+12i|=3 ifadelerinin belirttiği çemberler arasındaki uzaklık en fazla kaç birimdir?(22)
3)|z|≤5 olduğuna göre |z+6-8i| ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?(11)
4)z=(1+i).(2+2i).(3+3i).......(10+10i) ise |z|=?(25.10!)
5)2≤|z-3i|≤4 kümesinin karmaşık düzlemde belirttiği kapalı bölgenin alanı kaç ∏?(12)
2)|z-9i|=4 ve |z+12i|=3 ifadelerinin belirttiği çemberler arasındaki uzaklık en fazla kaç birimdir?(22)
3)|z|≤5 olduğuna göre |z+6-8i| ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?(11)
4)z=(1+i).(2+2i).(3+3i).......(10+10i) ise |z|=?(25.10!)
5)2≤|z-3i|≤4 kümesinin karmaşık düzlemde belirttiği kapalı bölgenin alanı kaç ∏?(12)
m-athematics 19:35 30 Eyl 2012 #2
1)|z|≤4 Im(z)≥0 ve Re(z)≤0 koşullarını sağlayan karmaşık sayılarının oluşturduğu bölgenin alanı? (4∏)
z=x+yi olsun. o zaman |z|= √(x-0)²+(y-0)² ≤4 olur. Bu da merkezi(0,0) olan 4 br yarıçaplı bir çember demektir. şimdi gelelim diğer ifadelere: Im(z)≥0 dediği için y ekseninde i sanal biriminin (-) olsuğu kısımları atarsın. Re(z)≤0 dediği için de x ekseninde reel katsayının pozitif olduğu kısımları atarsın. Sonuç olarak elinde 4br yarıçaplı bir çemberin 1/4'ü kalır bunun alanı da ∏r² den 4∏ olur.
z=x+yi olsun. o zaman |z|= √(x-0)²+(y-0)² ≤4 olur. Bu da merkezi(0,0) olan 4 br yarıçaplı bir çember demektir. şimdi gelelim diğer ifadelere: Im(z)≥0 dediği için y ekseninde i sanal biriminin (-) olsuğu kısımları atarsın. Re(z)≤0 dediği için de x ekseninde reel katsayının pozitif olduğu kısımları atarsın. Sonuç olarak elinde 4br yarıçaplı bir çemberin 1/4'ü kalır bunun alanı da ∏r² den 4∏ olur.
teşekkürler =)