Çözümleme

abc üç basamaklı bir sayıdır.ab iki basamaklıdır.
abc+ab+c = 824 se a+b+c = ??
biz sınıftadeğer vermişiz başka bir yöntemle olabilir mi ?

C-1

Değer vererek çözülüyor, mantığı da şu şekilde

100a+10b+c+10a+b+c=824
110a+11b+2c=824

Katsayısı en büyük olana, hedef sayıya yaklaşacak ama geçmeyecek bir değer veririz.
a=7 için
770+11b+2c=824 olur.

11b+2c=54

Aynı şekilde b'ye alabileceği en büyük değeri verelim,
b=4 için,

44+2c=54
2c=10
c=5

a+b+c=7+4+5=16 olacaktır.

değer vermeden de çözülebilir ki yapılan da bir nevi değer vermeden çözmek sayılır.

1. yol
110a+11b+2c=824 , b ve c birer rakamdır 0≤b≤9 , 0≤c≤9
110a+11.0+2.0≤824≤110a+11.9+2.9
707≤110a≤824 , buradan a=7
11b+2c=54 , aynı şekilde 0≤c≤9
54-18≤11b≤54, b=4 ve ardından c=5

2.yol
110a+11b+2c=824 ifadesini mod11 de incelersek
2c=10 (mod11) , buradan c=5
110a+11b=814
10a+b=74 buradan da a ve b rakam olduklarından a=7 ve b=4 bulunur.

11.ab+2c=824
11.74=814
2c=10
c=5
a=7
b=4