Mutlak değer

Şu tip soruları nasıl çözüyorduk hatırlatır mısınız ?
|x-3|+|3-x|=4
denkleminin çözüm kümesi?

1'e 5 ise anlatayım.

cevabı [1,5]

2.soru:
|x-2|=2009! ç.kümesi?
cevabı:4

1

2 durum düşünün.

-durum 1, x 3'ten büyük bir sayı olabilir.
-durum 2, x 3'ten küçük bir sayı olabilir.

x<3 olursa, |x-3|'te içerisi negatif olur, misal (2-3=-1 gibi), negatif olunca da mutlak değerli ifade işaret değiştirir de çıkar: (3-x)
bu durumda |3-x| ise (içerisi pozitif olacağı için) aynen çıkar: 3-x

3-x+3-x=6-2x=4, 2x=2, x=1

x>3 olursa |x-3|'te içerisi pozitif olur aynen çıkar: (x-3)
bu durumda |3-x| ise x-3 olarak çıkar.
x-3+x-3=2x-6=4, 2x=10, x=5

tmm 2 durum düşün demen yeterliydi ztn teşekkür ederim.

sorun değil, 2'yi de taraf tarafa toplayıp yaparsınız artık.

aa evet
x-2=2009!
x-2=-2009!
+
------------
x=4
taraf tarafa toplama aklıma gelmemişti hiç sağol.

pardon öyle olmuyorki x=2 çıkıyor öyle

sorunun çözümünü biri yapabilirmi ?

sahi ya kalemsiz yapınca böyle oluyor
fakat
4 olsa |4-2|=2009!
2 olsa |2-2|=2009!

nassı yaa