[safiye]

Iki torbadan birincisinde 1 siyah 2 beyaz, ikincisinde ise bir kısmı beyaz toplam 7 tane bilye vardır.

Birinci torbadan rastgele bir bilye alınıp ikinci torbaya atıldıktan sonra ikinci torbadan alınan bir bilyenin beyaz olma olasılığı 17 ∕ 24 olduğuna göre, ikinci torbada kaç tane beyaz bilye vardır????

[tercihvebedel]

İkinci torbada x tane beyaz bilye olsun.

Birinci torbadan çekilen bilye siyah olursa bunun olasılığı 1/3 tür.
Birinci torbadan çekilen siyah bilye ikinci torbaya atıldığında toplam 8 bilye ve bunların x tanesi beyaz olur. O zaman ikinci torbadan beyaz çekme olasılığı
(1/3).(x/8)=x/24 olur.

Birinci torbadan çekilen bilye beyaz olursa bunun olasılığı 2/3 tür.
Birinci torbadan çekilen beyaz bilye ikinci torbaya atıldığında toplam 8 bilye ve bunların x+1 tanesi beyaz olur. O zaman ikinci torbadan beyaz çekme olasılığı
(2/3).((x+1)/8)=(2.x+2)/24 olur.

Buradan

(x/24)+(2.x+2)/24=17/24
3x+2=17
x=5
bulunur.