Karmaşık Sayılar

S-1
Arg(z-3-4i)=∏/4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi z için doğrudur ?
A)

B)

C)

D)

E)

z=a+bi
Arg(z-3-4i)=∏/4
a-3=b-4
a-3 ve b-4'ün pozitif sayılar olduğunu görebiliyoruz. Çünkü argümenti 45 derece olan karmaşık sayının iki kökü de pozitiftir.
a-3 ve b-4 pozitif ise a ve b'de pozitiftir.
4 değerinde pozitif olduğu tek seçenek A seçeneği.

2 kökü de pozitif olamaz. 1. kökü x+yi ise 2. kökü -x-yi dir. 1. kökü acis22,5 ise 2. kökü acis202,5 dir zaten.

Haklısın.

Ben şöyle düşünmüştüm.
Arg(z-z0)=∏/4
Arg(x+yi-3-4i)=∏/4
y-4/x-3=1
x-3=y-4
x-y+1=0
x-y+1=0 doğrusunun x eksenini kestiği nokta -1 y eksenini kestiği nokta 1.
Bu durumda B,C,D,E seçeneklerini atabiliriz.x-y+1=0 doğrusunu sağlamazlar. Çünkü Bde y eksenini kestiği nokta 1den büyük,Cde x eksenini kestiği nokta -1den büyük,Dde x eksenini kestiği nokta -1den büyük,Ede y eksenini kestiği nokta 1 den büyük

Bu durumda A seçeneği doğrudur. Ki denersek z-z0 arasındaki açı da 45 derecedir.

Ama cevap anahtarı C imiş.

x-3=y-4
x ve y pozitif ise; x=4 için y=5
x ve y negatif ise; x=-4 için y=-3
A seçeneğinde 45 derecelik açıyla geldiği için devamında bunu sağlamaz. Fakat C seçeneğinde 53 derecelik açıyla geldiğinden dolayı sağlar. Diye düşünüyorum..

Frk kızma ama ben cevap anahtarına yanlış bakmışım. Cevap A olacakmış. Çok pardon. Seni de yordum. İlgin için teşekkürler...

Kafam karıştı. 2. sunduğum düşüncedeki yanlışlığı bana söyler misin? Şimdi cevabın C olması daha çekici geliyor. Yanlış cevaba karşı çekim mi var anlamadım

Frk suyu tam içememişsin. Veya çok soru çözüyorsun. Fazlası zarar bunu da biliyorsun.

C)

**x-y+1=0 doğrusunun x eksenini kestiği nokta -1 y eksenini kestiği nokta 1.
Cde x eksenini kestiği nokta -1den büyük

Kafam durdu yahu. Kusura bakma ama hala tam anlayamadım.
Su ters etki yaptı heralde

Karmaşık Sayılar Soruları ve Çözümleri Karmaşık Sayılarla ilgili sorular
Tüm Etiketler