permüyaston olsılık kombinasyon

1)40055 beş basamaklı sayısının rakamları kullanılarak beş basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?


2)A={1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları birer defa kullanılarak 6 basamaklı doğal sayılar yazılıyor.
Bu sayıların kaç tanesinde 1, 5in sağında 4’ün solunda olur?

3)Bir ailenin iki çocuğundan birisi kız ise diğerinin erkek olma olasılığı kaçtır?

4)A={1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları ile rakamları tekrarsız altı basamaklı sayılar yazılıyor.
Kaç tanesinde çift rakamlar küçükten büyüğe sıralanmıştır?

5)
A ve B bağımsız iki olaydır.
P(A)=1/3 ve P(A∩B)=1/12 olduğuna göre, P(A∪B) kaçtır?

5) p(aub)=pa+pb-p(aub)=?

pa=1/3 ise pb=2/3.

(1/3) + (2/3) -(1/12)=11/12.

3) 1/2 olmaz mı ki..

ikisini de yanlış çözdünüz 5 in cevabı 1/2 .. 3 ün 2/3 ... Ve diğerlerini çözmeyecek misiniz?

3. soruda birisi kız ise deniliyor buda 2 çocuktan bir kızdır demek. 2. çocukta ya kız ya erkek olur. bizden erkek olursa olasılık kaç olur diyiyor. bencede 1/2 ama sen 2/3 diyorsun gerçekten nasıl çözüldüğünün ben de merak ettim

3. sorunun cevabı nasıl anladığımıza bağlı olarak değişir.
çocukların biri kız dediğinde tam 1 tanesini anlıyorsak diğerinin erkek olması kesindir.
yok eğer içinde bi tane kız bulunan tüm durumlar ele alınacaksa şöyle olabilir
EK KE KK
bunlardan 2/3 unde diğer çocuk erkektir.

5.
iki bağımsız olayın kesişiminin yani aynı anda gerçekleşmesinin ihtimali bu iki olayın olasılıkları çarpımıdır.
yani P(B)=1/4 olur.
Bundan sonra da
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB)=1/2 bulunur

hocam diğerlerini cözmeyecek misiniz?

1)40055 beş basamaklı sayısının rakamları kullanılarak beş basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?

çift olması için birler basamağı çift olmalı.

Birler basamağı ya 0 olur yada 4.
bu nedenle birler basamağı 2 farklı durumda olabilir.
Onbinler basamağıda 0 olamaz. ya 4 olucak yada 5 olucak. burdada 2 farklı durum var.
Birler basamağı için bir tane onbinler basamağı için bir tane seçtiğimizde geriye 3 tane kalıyor.
Bu 3 tane rakamı sırası önemli olacak şekilde gruplandırırsak. 3! tane durumda burdan gelir.
2.3!.2=24

CEVAP DOĞRU DEĞİLSE HİÇ OKUYUPTA KAFANI KARIŞTIRMA.

2)A={1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları birer defa kullanılarak 6 basamaklı doğal sayılar yazılıyor.
Bu sayıların kaç tanesinde 1, 5in sağında 4’ün solunda olur?

..514.. şeklinde olduğu durumları istiyor bizden.
514 ü bir eleman olarak kabul ederiz.
Bu durumda kümemiz;
A={514,2,3,6}

Şuan için 514 ü bir rakam olarak düşünebiliriz.
1. hane 4 farklı
2. hane 4 farklı
3. hane 4 farklı
4. hane 4 farklı olabilir.

4.4.4.4=256

4. soruyuda 2. soru ile aynı mantıkla çözebilirsin.

siz 3 ve 5 te var deyince ben de diğer sorular çözüldü sanmıştım.
şimdi hangi sorular çözüm bekliyor?