1.SORU:
2.SORU:
3.SORU:
2.SORU:
3.SORU:
gereksizyorumcu 04:09 18 Oca 2011 #2
1.
A dan FE ye paralel çizelim ve DB yi G de kestirelim. EG yi de birleştirelim
<EAG=x ve <EBG=x olduğundan EABG çemberseldir (kirişler dörtgenidir)
<EGA=x bulunur yani AEG üçgeni |AE|=|EG| olan bir ikizkenar üçgendir.
DE uzatılıp AG ile kesiştirilince dik olacağından ve ikizkenarda tepeden inilen dik olacağından , hem kenarortay hem açıortay (her bişey
) olur. yani DE ADB açısının açıortayıymış. o zaman kesiştikleri noktaya gelen AE de açıortay olmalı (3 açıortay aynı noktada kesişir)
<DAB=70 bulunur , sorulan a=180-70=110 bulunur
not:bu sorunun da daha kısa bir çözümü muhakkak olmalı
2.
De yi uzatıp B den onu G de kesen bir dik inersen EFBG dikdörtgen olur ve bir kenarı 15 tir , köşegeniyse ikizkenar yamupun iki köşegeni birbirine eşit olacağından 17 olur, dikdörtgenin diğer kenarı da pisagordan 8 bulunur. bu da zaten sorulan EF değeridir.
soruda 15 ve 17 uzunlukları verilmişken zaten cevabın başka bişey çıkmasınıbekleyemezdik
3.
LK birleştirilirse MLK ile DAM üçgenlerinin alanlarıın eşit olduğu görülür (DLM üçgeni ikisini de aynı alana sahip bir üçgene tamamlıyor)
benzer şekilde KLN üçgeniin alnı da CNB üçgeninin alanına eşit olur yani MLNK dörtgeninin aanı 6+10=16 olur
bu dörtgende LK MN ye dik olacağından alan köşegenlerin çarpımının yarısı olmalıdır A=8.|MN|/2=16 → MN=4 bulunur
A dan FE ye paralel çizelim ve DB yi G de kestirelim. EG yi de birleştirelim
<EAG=x ve <EBG=x olduğundan EABG çemberseldir (kirişler dörtgenidir)
<EGA=x bulunur yani AEG üçgeni |AE|=|EG| olan bir ikizkenar üçgendir.
DE uzatılıp AG ile kesiştirilince dik olacağından ve ikizkenarda tepeden inilen dik olacağından , hem kenarortay hem açıortay (her bişey
) olur. yani DE ADB açısının açıortayıymış. o zaman kesiştikleri noktaya gelen AE de açıortay olmalı (3 açıortay aynı noktada kesişir)<DAB=70 bulunur , sorulan a=180-70=110 bulunur
not:bu sorunun da daha kısa bir çözümü muhakkak olmalı
2.
De yi uzatıp B den onu G de kesen bir dik inersen EFBG dikdörtgen olur ve bir kenarı 15 tir , köşegeniyse ikizkenar yamupun iki köşegeni birbirine eşit olacağından 17 olur, dikdörtgenin diğer kenarı da pisagordan 8 bulunur. bu da zaten sorulan EF değeridir.
soruda 15 ve 17 uzunlukları verilmişken zaten cevabın başka bişey çıkmasınıbekleyemezdik
3.
LK birleştirilirse MLK ile DAM üçgenlerinin alanlarıın eşit olduğu görülür (DLM üçgeni ikisini de aynı alana sahip bir üçgene tamamlıyor)
benzer şekilde KLN üçgeniin alnı da CNB üçgeninin alanına eşit olur yani MLNK dörtgeninin aanı 6+10=16 olur
bu dörtgende LK MN ye dik olacağından alan köşegenlerin çarpımının yarısı olmalıdır A=8.|MN|/2=16 → MN=4 bulunur
MatematikciFM 20:03 18 Oca 2011 #3
Üstadım, 3. soruda, LK nın MN ye dik ineceğini neye dayanarak iddia ettiniz? Ben göremedim.
gereksizyorumcu 02:19 19 Oca 2011 #4 Üstadım, 3. soruda, LK nın MN ye dik ineceğini neye dayanarak iddia ettiniz? Ben göremedim.
hemen üstteki 1. soru için yaptığınız çözümde AED dik açı olduğundan AE açıortay demişsiniz ama bu doğru değildir. AE ve DE açıortayken orası dik diyebiliriz (zaten şekil sizin çizdiğinizden biraz farklı , sizin dik dediğiniz yer aslında 90+xº) fakat tersini söyleyemeyiz sonuçta açıortay değilken de orasını dik yapabiliriz.
MatematikciFM 02:47 19 Oca 2011 #5
Üstadım, 3. soru için köşegenler çarpımı olarak değil de (taban x yükseklikler toplamı) /2=16 diyeceğiz o zaman.
1. soru için, ben soruyu tümden yanlış anlamışım. ve izin yaptığınız çözümden ben yine birşey anlamadım.
<EAG=x ve <EBG=x olduğundan EABG çemberseldir (kirişler dörtgenidir)
<EGA=x bulunur yani AEG üçgeni |AE|=|EG| olan bir ikizkenar üçgendir.
kısmını neye dayanarak söylediniz?
1. soru için, ben soruyu tümden yanlış anlamışım. ve izin yaptığınız çözümden ben yine birşey anlamadım.
<EAG=x ve <EBG=x olduğundan EABG çemberseldir (kirişler dörtgenidir)
<EGA=x bulunur yani AEG üçgeni |AE|=|EG| olan bir ikizkenar üçgendir.
kısmını neye dayanarak söylediniz?
gereksizyorumcu 02:58 19 Oca 2011 #6
ben bunun için şekil çizeyim diğer türlüsü çok zor olacak.
MatematikciFM 02:59 19 Oca 2011 #7
Zahmet veriyorum kusura bakmayın.
gereksizyorumcu 03:21 19 Oca 2011 #8
ne zahmeti hocam ben tembelim biraz ondan oluyor
burada kırmızı kenarı aynı açıyla gören iki köşe ve kırmızı kenarın başlangıç ve bitişi olmak üzere 4 nokta çemberseldir. sonrası da zaten açıları yazma işlemi önceki yorumda yapılmıştı.
burada kırmızı kenarı aynı açıyla gören iki köşe ve kırmızı kenarın başlangıç ve bitişi olmak üzere 4 nokta çemberseldir. sonrası da zaten açıları yazma işlemi önceki yorumda yapılmıştı.
MatematikciFM 03:32 19 Oca 2011 #9
Bu her zaman geçerli mi? Kirişler dörtgeni olması?
gereksizyorumcu 03:35 19 Oca 2011 #10
bir kenarın aynı açıyla görülüyor olması kirişler dörtgeni olmak için yeterli bir koşuldur. yani her zaman geçerli burada 35 değeri hesaplamamıza yardımcı oluyor 35 yerine 40 verilse cevap da 100 bulunurdu.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Çözümlü Dörtgen Soruları Dörtgenlerde Alanla İlgili Çözümlü Sorular Dörtgenlerde Benzerlik Çözümlü Sorular Yamuğun Alanı Çözümlü Sorular Yamuk Çözümlü Uzunluk Soruları Yamuk ile İlgili Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler