1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Karmaşık Sayılar

    1.
    z₁=3.(cos42+isin42)
    z₂=3(cos48+isin48) olduğuna göre z₁+z₂ nin standart biçimi nedir ?

    2.
    karmaşık düzlemde bir A(x,y) noktası orijin etrafında pozitif yönde 50 derece döndürülerek (4,5) noktası elde ediliyor.Aynı A(x,y) noktası orijin etrafında pozitif yönde 230 derece döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları nedir ?

    3.
    z=625 karmaşık sayısının 4. dereceden köklerini köşe kabul eden dörtgenin alanı kaç br² dir ?

    4.
    z=3cis60 karmaşık sayısı veriliyor.Buna göre (z+1)(z²-z+1) kaçtır ?

    5.
    z=3-3√3i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir ?

    cevap : -3√2+√6i / 2

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    5.
    z=3-3√3i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir ?

    cevap : -3√2+√6i / 2

    Argz=x;

    tanx=3√3/3 = √3
    argz= 60 fakat 4.bölgede oldugundan, 300 derece.

    z=6cis(300+360k)

    z^(1/2)=√6cis(150+180k)

    k=0;

    √6cis150 cevap..

    k=1;

    √6cis330..

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1.

    cos a + cos b = 2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) ve
    sin a + sin b = 2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
    özelliklerini kullanarak bulabilirsiniz.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2.

    A noktasının orijin etrafında pozitif yönde 230 derece döndürülmesi ile elde edilen nokta 50 derece döndürüldükten sonra elde edilen noktanın 180 derece daha döndürülmesi ile elde edilir. Yani aslında soru (4,5) noktasının örigin etrafında pozitif yönde 180 derece döndürülmesi ile elde edilen (-4, -5) noktasını bulmamızı istiyor.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3.

    köklerin +5, -5, +5i, -5i olduğunu gördükten sonra istenen alanı bulabilirsiniz.

    4.

    (z+1)(z²-z+1)=z³+1 olduğu için istenen ifade 27cis(180) + 1 = -26 dır.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    1. sorunun o formül ile çözüleceğini biliyorum fakat uzunluklar işin içine girince ne yapacağımı bilemedim çözümünü yazarsanız sevinirim

    3. soruda kökleri buldum fakat dikdörtgenin kenarlarının uzunluğu konusunda sıkıntı çektim çözümünü yazarsanız sevinirim

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1.
    z₁=3.(cos42+isin42)
    z₂=3(cos48+isin48) olduğuna göre
    z₁+z₂=3[cos42 + cos 48 + i (sin 42 + sin 48)] = 3[2cos45cos3 + i 2 sin45 sin3] =3√2 (cos3 + i sin3) aranan sayının standart yazılımıdır.

    3. kökleri düzlemde gösterirsen birinci bölgede kalan üçgenin alanını bulup 4 ile çarparak dörtgenin alanını bulursun. Üçgenimiz dik kenarları 5 br olan ikizkenar dik üçgen olduğu için alanı 25/2 birim kare olur. Dolayısıyla dörtgenin alanı 50 birim karedir.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 22:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 20:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 20:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 16:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 12:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları