1.
z₁=3.(cos42+isin42)
z₂=3(cos48+isin48) olduğuna göre z₁+z₂ nin standart biçimi nedir ?
2.
karmaşık düzlemde bir A(x,y) noktası orijin etrafında pozitif yönde 50 derece döndürülerek (4,5) noktası elde ediliyor.Aynı A(x,y) noktası orijin etrafında pozitif yönde 230 derece döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları nedir ?
3.
z=625 karmaşık sayısının 4. dereceden köklerini köşe kabul eden dörtgenin alanı kaç br² dir ?
4.
z=3cis60 karmaşık sayısı veriliyor.Buna göre (z+1)(z²-z+1) kaçtır ?
5.
z=3-3√3i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir ?
cevap : -3√2+√6i / 2
z₁=3.(cos42+isin42)
z₂=3(cos48+isin48) olduğuna göre z₁+z₂ nin standart biçimi nedir ?
2.
karmaşık düzlemde bir A(x,y) noktası orijin etrafında pozitif yönde 50 derece döndürülerek (4,5) noktası elde ediliyor.Aynı A(x,y) noktası orijin etrafında pozitif yönde 230 derece döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları nedir ?
3.
z=625 karmaşık sayısının 4. dereceden köklerini köşe kabul eden dörtgenin alanı kaç br² dir ?
4.
z=3cis60 karmaşık sayısı veriliyor.Buna göre (z+1)(z²-z+1) kaçtır ?
5.
z=3-3√3i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir ?
cevap : -3√2+√6i / 2
5.
z=3-3√3i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir ?
cevap : -3√2+√6i / 2
Argz=x;
tanx=3√3/3 = √3
argz= 60 fakat 4.bölgede oldugundan, 300 derece.
z=6cis(300+360k)
z^(1/2)=√6cis(150+180k)
k=0;
√6cis150 cevap..
k=1;
√6cis330..
z=3-3√3i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir ?
cevap : -3√2+√6i / 2
Argz=x;
tanx=3√3/3 = √3
argz= 60 fakat 4.bölgede oldugundan, 300 derece.
z=6cis(300+360k)
z^(1/2)=√6cis(150+180k)
k=0;
√6cis150 cevap..
k=1;
√6cis330..
mathematics21 21:31 07 Mar 2012 #3 1.
cos a + cos b = 2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) ve
sin a + sin b = 2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
özelliklerini kullanarak bulabilirsiniz.
cos a + cos b = 2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) ve
sin a + sin b = 2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
özelliklerini kullanarak bulabilirsiniz.
mathematics21 21:34 07 Mar 2012 #4 2.
A noktasının orijin etrafında pozitif yönde 230 derece döndürülmesi ile elde edilen nokta 50 derece döndürüldükten sonra elde edilen noktanın 180 derece daha döndürülmesi ile elde edilir. Yani aslında soru (4,5) noktasının örigin etrafında pozitif yönde 180 derece döndürülmesi ile elde edilen (-4, -5) noktasını bulmamızı istiyor.
A noktasının orijin etrafında pozitif yönde 230 derece döndürülmesi ile elde edilen nokta 50 derece döndürüldükten sonra elde edilen noktanın 180 derece daha döndürülmesi ile elde edilir. Yani aslında soru (4,5) noktasının örigin etrafında pozitif yönde 180 derece döndürülmesi ile elde edilen (-4, -5) noktasını bulmamızı istiyor.
mathematics21 21:36 07 Mar 2012 #5 3.
köklerin +5, -5, +5i, -5i olduğunu gördükten sonra istenen alanı bulabilirsiniz.
4.
(z+1)(z²-z+1)=z³+1 olduğu için istenen ifade 27cis(180) + 1 = -26 dır.
köklerin +5, -5, +5i, -5i olduğunu gördükten sonra istenen alanı bulabilirsiniz.
4.
(z+1)(z²-z+1)=z³+1 olduğu için istenen ifade 27cis(180) + 1 = -26 dır.
1. sorunun o formül ile çözüleceğini biliyorum fakat uzunluklar işin içine girince ne yapacağımı bilemedim çözümünü yazarsanız sevinirim
3. soruda kökleri buldum fakat dikdörtgenin kenarlarının uzunluğu konusunda sıkıntı çektim çözümünü yazarsanız sevinirim
3. soruda kökleri buldum fakat dikdörtgenin kenarlarının uzunluğu konusunda sıkıntı çektim çözümünü yazarsanız sevinirim
mathematics21 22:53 07 Mar 2012 #7 1.
z₁=3.(cos42+isin42)
z₂=3(cos48+isin48) olduğuna göre
z₁+z₂=3[cos42 + cos 48 + i (sin 42 + sin 48)] = 3[2cos45cos3 + i 2 sin45 sin3] =3√2 (cos3 + i sin3) aranan sayının standart yazılımıdır.
3. kökleri düzlemde gösterirsen birinci bölgede kalan üçgenin alanını bulup 4 ile çarparak dörtgenin alanını bulursun. Üçgenimiz dik kenarları 5 br olan ikizkenar dik üçgen olduğu için alanı 25/2 birim kare olur. Dolayısıyla dörtgenin alanı 50 birim karedir.
z₁=3.(cos42+isin42)
z₂=3(cos48+isin48) olduğuna göre
z₁+z₂=3[cos42 + cos 48 + i (sin 42 + sin 48)] = 3[2cos45cos3 + i 2 sin45 sin3] =3√2 (cos3 + i sin3) aranan sayının standart yazılımıdır.
3. kökleri düzlemde gösterirsen birinci bölgede kalan üçgenin alanını bulup 4 ile çarparak dörtgenin alanını bulursun. Üçgenimiz dik kenarları 5 br olan ikizkenar dik üçgen olduğu için alanı 25/2 birim kare olur. Dolayısıyla dörtgenin alanı 50 birim karedir.