1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık Sayılar

    1.
    z₁=3.(cos42+isin42)
    z₂=3(cos48+isin48) olduğuna göre z₁+z₂ nin standart biçimi nedir ?

    2.
    karmaşık düzlemde bir A(x,y) noktası orijin etrafında pozitif yönde 50 derece döndürülerek (4,5) noktası elde ediliyor.Aynı A(x,y) noktası orijin etrafında pozitif yönde 230 derece döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları nedir ?

    3.
    z=625 karmaşık sayısının 4. dereceden köklerini köşe kabul eden dörtgenin alanı kaç br² dir ?

    4.
    z=3cis60 karmaşık sayısı veriliyor.Buna göre (z+1)(z²-z+1) kaçtır ?

    5.
    z=3-3√3i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir ?

    cevap : -3√2+√6i / 2

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    5.
    z=3-3√3i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir ?

    cevap : -3√2+√6i / 2

    Argz=x;

    tanx=3√3/3 = √3
    argz= 60 fakat 4.bölgede oldugundan, 300 derece.

    z=6cis(300+360k)

    z^(1/2)=√6cis(150+180k)

    k=0;

    √6cis150 cevap..

    k=1;

    √6cis330..

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.

    cos a + cos b = 2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) ve
    sin a + sin b = 2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
    özelliklerini kullanarak bulabilirsiniz.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2.

    A noktasının orijin etrafında pozitif yönde 230 derece döndürülmesi ile elde edilen nokta 50 derece döndürüldükten sonra elde edilen noktanın 180 derece daha döndürülmesi ile elde edilir. Yani aslında soru (4,5) noktasının örigin etrafında pozitif yönde 180 derece döndürülmesi ile elde edilen (-4, -5) noktasını bulmamızı istiyor.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3.

    köklerin +5, -5, +5i, -5i olduğunu gördükten sonra istenen alanı bulabilirsiniz.

    4.

    (z+1)(z²-z+1)=z³+1 olduğu için istenen ifade 27cis(180) + 1 = -26 dır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    1. sorunun o formül ile çözüleceğini biliyorum fakat uzunluklar işin içine girince ne yapacağımı bilemedim çözümünü yazarsanız sevinirim

    3. soruda kökleri buldum fakat dikdörtgenin kenarlarının uzunluğu konusunda sıkıntı çektim çözümünü yazarsanız sevinirim

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1.
    z₁=3.(cos42+isin42)
    z₂=3(cos48+isin48) olduğuna göre
    z₁+z₂=3[cos42 + cos 48 + i (sin 42 + sin 48)] = 3[2cos45cos3 + i 2 sin45 sin3] =3√2 (cos3 + i sin3) aranan sayının standart yazılımıdır.

    3. kökleri düzlemde gösterirsen birinci bölgede kalan üçgenin alanını bulup 4 ile çarparak dörtgenin alanını bulursun. Üçgenimiz dik kenarları 5 br olan ikizkenar dik üçgen olduğu için alanı 25/2 birim kare olur. Dolayısıyla dörtgenin alanı 50 birim karedir.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları