toplam sembolü

1
fog(4) ü soruyor

2


3

4

5

cevap 1
g(4)=, k için 1-4 arası değerleri verelim, tplamları: 2+5+8+11=26
fog(4)=f(g(4))=f(26), kya 1-26 arası değerler toplamı: 2+5+8+.......77
toplamda: (77-2)/3 +1=26, 26.(77+2)/2=13.79 geliyor herhalde hata yapmadımsa.

f fonksiyonunu toplam olarak yazdığında her terim tek sayı olacak. Biraz daha dikkat. Siz (gog)(4) değerini bulmuş oluyorsunuz.

ilk soruyu çözdüm ama diğerlerini hala çözemiyorum

Deniz, cevapları yazabilir misin, doğruysa ekleyebilirim.

2) ilk olarak n sınırlı toplam sembolünü açalım : (3×7)m+((6+5+4+3+2+1)/2)
= 21m+((6×7)/4)=21m+(21/2)
şimdi m sınırlı toplam sembolünü açalım : 21(1+2+3+4+5+6+7+8)+(7×(21/2)
= (21×(8×9/2)+(21×7/2)= 21(36+(7/2))= 21(79/2)

3) 2 sınırdan da (n-1) değerini çıkaralım yeni sınırlar : k=1 ve n+2 olur bu arada;
4(k+n-1)+1=4k+4n-3 olur.
=(4+5+6+...+n+2)+(4n-3)(n+1)=((n-1)×n/2)+4n²+n-3=(n²-n+8n²+2n-6)/2=(9n²+n-6)/2
=(3n-2)(3n+3)/2

4)a parantezine alırsak a(2-b) ilk toplam sembolünü açarsak a((2×5)-3-4-5-6-7)
=a(10-((7×8/2)-3)= -15a fakat ikinci toplam sembolünde vereceğimiz değerler birbirinin negatifi olduğu için ve elimizdeki denklem sadece a'ya bağlı olduğu için cevap= 0

5) burada da -1'in üzeri tek olduğunda negatif çift olduğunda pozitif olacağı için :

5-7+9-11+...+45-47= (-2)×11= -22

2. soruyu bende aynı şekilde çözdüm ama cevap 840
3.soruda 6n²+15n+6
4.sorunun cevabı da 1
ayrıca teşekkürler

Çözümde kırmızı ile işaretlediğim 7 yerine 8 olmalı.

3. sorunun çözümünde 4k+kn-3 olur dedikten sonrası şöyle olmalı:

= 4 (n+2)(n+3)/2 + (4n-3)(n+2)

= (n+2)(6n+1).

2) ilk olarak n sınırlı toplam sembolünü açalım : (3×7)m+((6+5+4+3+2+1)/2)
= 21m+((6×7)/4)=21m+(21/2)
şimdi m sınırlı toplam sembolünü açalım : 21 parantezine alalım: 21(m+(1/2)) yerine koyalım 21(1+2+..+8+(8/2))=21(36+4)=840
Burada işlem hatası yapmışım. Diğer sorularda da yapmışımdır kesin kusura bakma