Permütasyon-2

Ben bu 2. Ve 4. soruyuda anlayamadım.

6 oyuncağı 1-6 numaralandıralım ve bunları üzerinde 6 tane boşluk olan şerit kağıda yazalım.
mesela
6-4-1-3-2-5
bu kağıdı 4 parçaya ayırdıüımızda ilk parçada yazan oyuncakları birinci çocuğa , ikinci parçada yazan ouncakları 2. çocuğa ... veririz.
mesela
6-4|1-3|2|5 şeklinde 3 kesme işlemiyle 4 parça oluşturduysak 1. çocuk 6 ve 4 numaralı oyuncakları alacak.
bu kesme işlemini de 5 kesme yerinden (her çocuk en az 1 oyuncak alır dediği için her kesme yerinden en fazla bir kesim yapabiliriz) 3 tane seçerek yapabiliriz. sonuçta bu tür sıralmaları da C(5,3) ile çarpmalıyız.

aklımızda soru işareti kalmasın peki neden bir de çocuk sayısının permütasyonu 4! ile çarpmıyoruz? çünkü oyuncakları sıraladığımızda çocuklar için sıralamış oluyoruz bir de çocukların permütasyonu ile çarpsak örneğin 1. çocuk 6-4 parçasını en sondan da alabilir ve biz tür durumları fazladan saymış oluruz.


4. soruyu yukarıda açıkladık anlaşılmayn bi kısım varsa belirtirseniz yardımcı olmaya çalışırım.
2. soru için şöyle düşündük;
kimya kitapları yan yana gelmesin deniyor öyleyse biz bu kitapları birbiinden ayıracak nesneleri yani matematik kitaplarını önce yerleştirip sorunun koşulunu sağlatalım sonrasındaysa farklı durumları sayalım.
matematik kitapları 4! şekilde bir sıraya dizilebilir. bundan sonra oluşan
-M-M-M-M- , 5 tane boşluktan istediğimiz 3 tansine kimyaları yerleştirirsek soruda istenen durumları elde etmiş oluruz. (bir boşluğa 2 kimya kitabı koymak ise sorunun koşuluyla çelişir)
boşluklar C(5,3)=10 şekilde seçilir.
seçilen boşluklara arıca kimya kitapları da farklı dediği için kitaplarımız 3! şekilde yerleştirebiliriz.
bu yaptıklarımızın hepsi sonuca çarpan etkisi yapacağından sonuç
10.4!.3!=1440 bulunur.