logaritma

1-
log2≈0,3010 olduğuna göre log(0,02)-log(0,04) farkı kaçtır?

2-
log ₃(x+1)=1+2log₃(x-1) denkleminin çözüm kümesi nedir?

3-
2log ₃x+log _x 3=3 denkleminin kökler çarpımı kaçtır?

4-
(x+1)^{log ₂(x+1)}=16 denkleminin kökler toplamı kaçtır?

5-
(x-2)^{log ₃(x-2)}=81 old.göre kökler nedir?

C-2)
log₃(x+1)=1+2log₃(x-1)

1=log₃3 yazalım

log₃(x+1)=log₃3+2log₃(x-1)

log₃(x+1)=log₃(3.(x-1)²)

x+1=3(x²-2x+1)

x+1=3x²-6x+3

3x²-5x-2=0

x=-1/3 ve x=2

C-3)

2log₃x+log_x3=3


log_x3=t diyelim


(2/t)+t=3

2+t²=3t

t²-3t+2=0

t=-2 ve t=-1

log_x3=-2 ve log_x3=-1

x^-2 =3 ve x^-1=3 ise

x=1/√3,x=1/3 bulunur.

C-4)


(x+1)^log₂(x+1)=16 verilmiş her iki tarafı log₂ tabanına alalım

log₂(x+1).log₂(x+1)=log₂16

log₂(x+1)=t olsun

t²=4

t=2 ya da t=-2

log₂(x+1)=2

2²=x+1 ise x=3

log₂(x+1)=-2

1/4=x+1

x=1/4-1

x=-3/4 olur ama bu x+1 ifadesini negatif yaptığından kök değildir sadece 3 alınır.

C-5)

(x-2) üssü log 3 tabanında (x-2)=81
old.göre kökler nedir?

(x-2)^log₃(x-2)=81 her iki tarafı log₃ tabanına alalım


log₃(x-2).log₃(x-2)=log₃81

log₃(x-1)=t

t²=4 ise t=±2

log₃(x-2)=2 veya log₃(x-2)=-2

x-2=3² veya x-2=3-2

x=11 veya x=19/9

çok teşekkürler ..bunlarıda öğrenmeye çalışıyorum...)kusura bakmayın bilmiodum bunları...
bu arada duygu 1.soru senin yazdığın gibi olacaktı teşekkürler

C-1)

log2≈0,3010 olduğuna göre log(0,02)-log(0,04) farkı kaçtır?

log(0,02)-log(0,04)





=log1-log2=0-0,3010=-0.301 bulunur.

2.sorunun çözümü anlamadım
log₃(x+1)=log₃3+2log₃(x-1)
burdaki 2log₃(x-1) teki 2 yi kare olarak niye atmadık..??
5.sorunun kökünden biri 19/9 çıkması lazımmış
bir de 3.soruda -3/4 ü kök olarak almadık köklerin toplamına katarmıyız??
kusura bakma duygu çok soru soruyorum

Bak işte soruları editorde yazmamanın zararları, editorde yazmadığın için 2 nin çarpım durumnda olduğunu görmedim.

.11 sınıf Logaritma Soruları
Tüm Etiketler