logaritma

log(0.072)=x ve log3=y ise log2 ifadesinin x ve y türünden eşiti nedir?

lnx+lny+ln2=ln(x+y+2) olduğuna göre y nin x türünden eşiti nedir?

log₃(a+b) = log₃a−log₃b-2 oldoğuna göre a nın b cinsinden değeri nedir?

2logm+log(2n)=log(2m+n) olduğuna göre n nin m cinsinden değeri ?

x+y=6 ve log_xy^x×log_yx^y=3 bua göre x³+y³=?

C-1) log(0.072)=x ise x=log(2³.3².10^-3)=3.log2+2log3+(-3.log10)
x=3.log2+2.y-3
(x-2y+3)/3=log2

C-2) lnx+lny+ln2=ln(x+y+2) sol tarafataki toplamlar çarpım olarak yazılabilir.
ln(x.y.2)=ln(x+y+2) buradan

x.y.2=x+y+2
x.y.2-y=x+2
y.(2x-1)=x+2
y=(x+2)/(2x-1)

C-3) log₃(a+b) = log₃a−log₃(b-2) şeklinde ise sağ tarafataki fark bölüm olarak yazılır.

log₃(a+b) = log₃[a/(b-2)]

a+b=a/(b-2) olmaldır.
a-[a/(b-2)]=-b
a.[1-(1/(b-2))]=-b
a=-b.(b-2)/(b-3)

C-4) 2logm+log(2n)=log(2m+n)

logm²+log(2n)=log(2m+n) sol tarafa çarpım şeklinde yazılırsa

log(m².2n)=log(2m+n)

m².2n=2m+n

m².2n-n=2m
n.(m²-1)=2m
n=2m/(m²-1)

C-5)


log_xy^x . log_yx^y=3
x.log_xy . y.log_yx=3

x.y. log_xy . 1/(log_xy )=3

x.y=3 bulunur. x+y=6 de verilmiş.

x³ + y³ = (x + y).(x² – xy + y²) olduğunu biliyoruz. bu eşitlikte yerine yazılacaklar. Ancak x²+y² de bulunmalı.

x²+y²=(x+y)²-2xy sağ taraftakiler biliniyor.
x²+y²=6²-2.3=30

x³ + y³ = 6.(30-3)=162 olmalı

tesekkürler

önemli değil.

.11 sınıf Logaritma Soruları Logaritma Denklemleri Logaritma Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler