1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Özel Test Polinom Soruları

    1) P(x) polinomunun (x³ + 8) ile bölümünden kalan ( x² + 4x + 5 ) olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² -2x + 4) ile bölümünden kalan nedir ?

    a) 6x + 3 b) 6x - 2 c) 6x d) 6x - 1 e ) 6x + 1


    2) P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden bölüm B(x), kalan 2 dir. B(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² - 1 ) ile bölümünden kalan a.ş hangisidir ?

    a) 4x - 3 b) 3x + 1 c)3x - 1 d) 4x - 2 e) 3x + 2


    3) P(x) = (x² - 2x + 2 )⁴ - (x² - 2x + 1)³ - x² + 2x - 14 polinomunun (x² - 2x + 3 ) polinomu ile bölümünden kalan kaçtır ?

    a) 4 b) 3 c) - 5 d) - 3 e) - 2

    4) Bir P(x) polinomu (x² + 1) ile bölündüğünde x, (x - 1) ile bölündüğünde 9 kalanı vermektedir. Aynı polinom (x² + 1).(x - 1) e bölündüğünde kalan a.ş hangisidir ?

    a) x² + 4 b) 2x² + 3x - 1 c) x² - x d) 4x² + x + 4 e) 4x² + x - 4


    Şimdiden çok teşekkür ederim, iyi ki varsınız.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) P(x) polinomunun (x³ + 8) ile bölümünden kalan ( x² + 4x + 5 ) olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² -2x + 4) ile bölümünden kalan nedir ?

    P(x) polinomunun (x³ + 8) ile bölümünden kalan verildiğinde P nin x³ + 8 in çarpanlarına bölümü soorulur. x³ + 8=(x+2).(x² -2x + 4) olduğundan; p(x)i bölmek yerine kalanı (x² -2x + 4) e böleriz

    x² -2x + 4=0 ise x²=2x - 4

    kalan≡x² + 4x + 5≡2x - 4+4x+5=6x+1
    ----------------------

    2) P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden bölüm B(x), kalan 2 dir. B(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² - 1 ) ile bölümünden kalan a.ş hangisidir ?


    P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden bölüm B(x), kalan 2 ise

    p(x)=(x-1).B(x)+2 yazılır....................*

    B(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 3 ise (bölüm T(x) olsun)

    B(x)=(x + 1).T(x)+3 yazılır...................**

    * ifadesinde ** ifadesi kullanılırsa;

    p(x)=(x-1).[(x + 1).T(x)+3]+2

    =(x-1).(x + 1).T(x) +(x-1).3+2

    =(x² - 1 ).T(x)+ 3x-1

    bulunur ki kalanın da 3x-1 olacağı görülür
    -------------------

    3) P(x) = (x² - 2x + 2 )⁴ - (x² - 2x + 1)³ - x² + 2x - 14 polinomunun (x² - 2x + 3 ) polinomu ile bölümünden kalan kaçtır ?

    x² - 2x + 3=0 alıp x²-2x=-3 diyebliriz.

    P(x) = (x² - 2x + 2 )⁴ - (x² - 2x + 1)³ - (x² - 2x) - 14

    diye belirtirsek;

    kalan=(-3+2)⁴ -(-3+1)³-(-3)-14=1+8+3-14=-2 bulunur
    -----------------------

    4) Bir P(x) polinomu (x² + 1) ile bölündüğünde x, (x - 1) ile bölündüğünde 9 kalanı vermektedir. Aynı polinom (x² + 1).(x - 1) e bölündüğünde kalan a.ş hangisidir ?

    p; (x² + 1).(x - 1) 3. dereceden polinomuna bölündüğünde (mx²+nx+k......* ) kalanını verir.


    (x² + 1) ile bölündüğünde x ise (* )ifadesinde x² yerine -1 yazalım

    -m+nx+k=x

    k=m ve n=1 bulunur..........**

    (x - 1) ile bölündüğünde 9 kalanı varsa (* )ifadesinde x=1 için

    m+n+k=9 bulunur.......***

    ** ve *** ifadelerinden de

    n=1, m=k=4 bulunur yani kalan

    4x²+x+4 tür
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Permütasyon ve Faktöriyel Çözemediğim Test Soruları
      QUART, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 29 Eki 2013, 13:51
    2. çözemediğim test soruları
      cakabey, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 19 Tem 2013, 15:12
    3. Açılar Test Soruları acil!!
      olumgucu, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 May 2013, 16:56
    4. integral test soruları
      aysenurgökhan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Mar 2013, 20:43
    5. özel polinom sorusu
      korkmazserkan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Eki 2011, 08:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları