1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Özel Test Polinom Soruları

    1) P(x) polinomunun (x³ + 8) ile bölümünden kalan ( x² + 4x + 5 ) olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² -2x + 4) ile bölümünden kalan nedir ?

    a) 6x + 3 b) 6x - 2 c) 6x d) 6x - 1 e ) 6x + 1


    2) P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden bölüm B(x), kalan 2 dir. B(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² - 1 ) ile bölümünden kalan a.ş hangisidir ?

    a) 4x - 3 b) 3x + 1 c)3x - 1 d) 4x - 2 e) 3x + 2


    3) P(x) = (x² - 2x + 2 )⁴ - (x² - 2x + 1)³ - x² + 2x - 14 polinomunun (x² - 2x + 3 ) polinomu ile bölümünden kalan kaçtır ?

    a) 4 b) 3 c) - 5 d) - 3 e) - 2

    4) Bir P(x) polinomu (x² + 1) ile bölündüğünde x, (x - 1) ile bölündüğünde 9 kalanı vermektedir. Aynı polinom (x² + 1).(x - 1) e bölündüğünde kalan a.ş hangisidir ?

    a) x² + 4 b) 2x² + 3x - 1 c) x² - x d) 4x² + x + 4 e) 4x² + x - 4


    Şimdiden çok teşekkür ederim, iyi ki varsınız.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    1) P(x) polinomunun (x³ + 8) ile bölümünden kalan ( x² + 4x + 5 ) olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² -2x + 4) ile bölümünden kalan nedir ?

    P(x) polinomunun (x³ + 8) ile bölümünden kalan verildiğinde P nin x³ + 8 in çarpanlarına bölümü soorulur. x³ + 8=(x+2).(x² -2x + 4) olduğundan; p(x)i bölmek yerine kalanı (x² -2x + 4) e böleriz

    x² -2x + 4=0 ise x²=2x - 4

    kalan≡x² + 4x + 5≡2x - 4+4x+5=6x+1
    ----------------------

    2) P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden bölüm B(x), kalan 2 dir. B(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² - 1 ) ile bölümünden kalan a.ş hangisidir ?


    P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden bölüm B(x), kalan 2 ise

    p(x)=(x-1).B(x)+2 yazılır....................*

    B(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 3 ise (bölüm T(x) olsun)

    B(x)=(x + 1).T(x)+3 yazılır...................**

    * ifadesinde ** ifadesi kullanılırsa;

    p(x)=(x-1).[(x + 1).T(x)+3]+2

    =(x-1).(x + 1).T(x) +(x-1).3+2

    =(x² - 1 ).T(x)+ 3x-1

    bulunur ki kalanın da 3x-1 olacağı görülür
    -------------------

    3) P(x) = (x² - 2x + 2 )⁴ - (x² - 2x + 1)³ - x² + 2x - 14 polinomunun (x² - 2x + 3 ) polinomu ile bölümünden kalan kaçtır ?

    x² - 2x + 3=0 alıp x²-2x=-3 diyebliriz.

    P(x) = (x² - 2x + 2 )⁴ - (x² - 2x + 1)³ - (x² - 2x) - 14

    diye belirtirsek;

    kalan=(-3+2)⁴ -(-3+1)³-(-3)-14=1+8+3-14=-2 bulunur
    -----------------------

    4) Bir P(x) polinomu (x² + 1) ile bölündüğünde x, (x - 1) ile bölündüğünde 9 kalanı vermektedir. Aynı polinom (x² + 1).(x - 1) e bölündüğünde kalan a.ş hangisidir ?

    p; (x² + 1).(x - 1) 3. dereceden polinomuna bölündüğünde (mx²+nx+k......* ) kalanını verir.


    (x² + 1) ile bölündüğünde x ise (* )ifadesinde x² yerine -1 yazalım

    -m+nx+k=x

    k=m ve n=1 bulunur..........**

    (x - 1) ile bölündüğünde 9 kalanı varsa (* )ifadesinde x=1 için

    m+n+k=9 bulunur.......***

    ** ve *** ifadelerinden de

    n=1, m=k=4 bulunur yani kalan

    4x²+x+4 tür
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permütasyon ve Faktöriyel Çözemediğim Test Soruları
    QUART bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 29 Eki 2013, 15:51
  2. çözemediğim test soruları
    cakabey bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 19 Tem 2013, 17:12
  3. Açılar Test Soruları acil!!
    olumgucu bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 May 2013, 18:56
  4. integral test soruları
    aysenurgökhan bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Mar 2013, 22:43
  5. özel polinom sorusu
    korkmazserkan bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 24 Eki 2011, 10:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları