2.dereceden denklemler-parabol

S-1) x²+x-2=0
x³+ax²-x+b=0 denklemlerinin ikişer kökü ortak olduğuna göre a+b=?(0)

S-2) f:[0,5]=R,f(x)=x²-4x+17 fonksiyonunun görüntü kümesi nedir?[13,22]

S-3) x(x-5)(x-3)(x-2)=-9 denkleminin birbirinden farklı gerçek köklerinin toplamı kaçtır?(5)

S-4) x²+y²=14xy olduğuna göre, x-yx+y ifadesinin alabileceği pozitif değer kaçtır?(√3/2)

S-5) x²-3x+4=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.buna göre kökleri x1/x2 ve x2/x1 olan ikinci dereceden denklem nedir?(4x²-x+4=0)

Uğraşan herkese şimdiden teşekkürler

C-1)ilk denklem 2.dereceden ve iki kökü var.yani x²+x-2=(x+2)(x-1)=0 yazarsak x=-2 ve x=1 olur.bunlar diğer denkleminde kökleriymiş.o zaman yerine yazalım.x=1 için x³+ax²-x+b=1+a-1+b=0 burdan a+b=0 olucak

C-2)
x²-4x+17 =(x-2)²+13 olur.0,1,2,3,4,5 değerlerini tek tek yazarsak o için 17,1 için 14,2 için 13,3 için 14,4 için 17 ve 5 için 22

C-5) x²-3x+4=0 için kökler toplamı ax²+bx+c=0 için -b/a oluyordu,kökler çarpımıda c/a oluyordu.burda x₁+x₂=3 ve x₁.x₂=4 olur.(x₁+x₂)²=9 burdanx1²+x2²+2xy=9 ise x1²+x2^2=9-2xy=9-8=1 olucak.şimdi kökleri x₁/x₂ ve x₂/x₁ alırsak kökler toplamı x₁/x₂+x₂/x₁=x₁²+x₂²/x₁.x₂=1/4 olacak.kökler çarpımıysa x₁.x₂/x₂.x₁=1 olacak.yazarsak x²-1.x/4+1=0 dan 4x²-x+4=0 olur

teşekkür ederim diğerlerini cevaplayabilecek olan biri yok mu?