trigonometri-eşitsizlik

Aslı Canat 00:14 10 Haz 2011 #1

1) (3x)/[(1+x)(1-x)] +1 = (3x)/(x+1) gerçel sayılarda çözüm kümesi nedir?

cevap boş küme

2) sin20 = t old. göre tan 50 nin t cinsinden değeri nedir?

cevap (1-2t²)/(2tkökiçinde(1-t²))

3) cosx+cos5x+cos9x = 0 denkleminin en küçük pozitif kökü kaç derecedir?

cevap 18

4) P(3x-2) polinomunun bir çarpanı (3x+1) old. göre P(2x-1) polinomunun bir çarpanı nedir?

cevap x+1

teşekkür ederim.

santacalculus06 16:32 10 Haz 2011 #2

1.soru
düzenlersek (3x+1-x²)/(1-x²) =(3x-3x²)/(1-x²)

paydalar eşit olduğu için gider.

3x+1-x²=3x-3x² den

1=-2x² den

-1/2=x² oluyor

hiçbir sayının karesi - olamayacağından cevap boş küme olur

santacalculus06 16:48 10 Haz 2011 #3

2.soru
tan50 yi bılmak için toplam-fark formüllerinden yararlanacağız.
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx.tany)dir.
şimdi tan50 yi toplam-fark ile bulalım
tan50=tan(30+20)dir.
(tan30+tan20)/(1-tan30.tan20)
bu arada tan30=1/kök3 t=sin20 --> t=kökiçinde(1-cos²20) bunları kullanarak
sonuca ulaşırsın.