tigomometril denklemler

1)sin²(x+pi/4)-cos²(x+i/4) ?=√3/2 denk. bir kökü pi/6

2)3sinx+√3cosx=3 denk.ç.k. pi/6 +360k ve 90+360k

3)tan²2x=3 denk. 0.ve 360 arası kaç kökü var 8

4)sin²x-3sinx.cosx-4cos²x=0 denk. sağlayan x değerlerinden biri? 7pi/4

5)sin3x=sinx denk. kaç kökü var? (0 ve 360 arası) 7

6)sinx+cosx=0 denk. kökler toplamı (0 ve 360 arası) 5pi/2

bunlar bu akşama kadar cevaplanırsa çok sevinirim.başka sorucak sorum kalmadı. ama diğer arkadaşların sorularının cevaplanmasına yardım edeceğimden emin olabilirsiniz.şimdiden teşekkür ederim

C-1

sin²(x+pi/4)-cos²(x+i/4) ?=√3/2 denk. bir kökü pi/6

x+pi/4=t

cos²(t)=1-sin²(t)

sin²(t)-1+sin²(t)

=2sin²(t)-1=-sin60

cos[2(x+45)]=-sin60

sin2x=sin(60)

2x=60+k.2pi

x=30+k.pi

k=0 x=30

C-3

3)tan²2x=3 denk. 0.ve 360 arası kaç kökü var 8


tan2x=√3 Ve tan2x=-√3

tan2x=tan60 V tan2x=tan120

2x=60+k.pi V 2x=120+k.pi

x=30+k.90 V x=60+90k

x=30, 120, 210, 300 V x=60, 150, 240, 330

C-4
denklemi çarpanlarına ayırırsak (sinx-4).(sinx+cosx)=0

sinx=4 olamaz ise sinx=-cosx

=sinx=sin(270-x)

x=270-x+k.2pi

2x=270+k.2pi

x=135+k.pi

k=1 x=315

C-5

5)sin3x=sinx denk. kaç kökü var? (0 ve 360 arası) 7

sin(2x+x)=sinx

sin2x.cosx+cos2x.sinx = sinx

sinx(2cos²2x+cos2x -1)=0

sinx(2cos²x+2cos²x- 1-1)=0

sinx(4cos²(x)- 2)=0

sinx=0 cos²x=1/2

x=0+k.360 V x=±45 + k360

x=180+k.pi V x=180±(45)+k.360


buradan sonra k ya değer vererek yapabilirsin

C-6

6)sinx+cosx=0 denk. kökler toplamı (0 ve 360 arası) 5pi/2

sinx=-cosx

sinx=sin(270-x)

x=270-x+k.2pi

x=135+k.pi V x=45+k.pi

k=0,x=135 ,k=1 x=315
k=0,x=45, k=1 x=225 bu değerler 450 den fazla çıkıyor neden anlamadım

2.soruda sıfıra eşitse çözümü yazayım

duygu biraz geç oldu ama kusura bakma.çok teşekkür ederim.çok işime yaradı cevapların