LEYLA kelimesinin harleri yanyana dizilerek anlamlı yada anlamsız sözcükler türetilmektedir.

A)alfabetik sıraya göre sıralama yapılırsa 97. kelime nedir?
B) '' '' '' LAYLE kaçıncı kelimedir.


2)cos2x-sin2x=1 denkleminin bir kökü? ∏=cevap

3)(0,∏)olm. üzere sin2x=cosx denkleminin kökler toplamı? 3∏/2 =cevap

ben bu soruyu şöyle yaptım .ama yanlış çıktı. kavrayamadım neresi yanlış. bir bakarsanız çok sevinirim.

sin2x=sin(90-x)
2x=90-x
3x=90+360k
x=30+120k veya x=150+120k dan devamı pi gelmiyormu..

Alıntı:

---

sin2x=sin(90-x)
2x=90-x
3x=90+360k
x=30+120k veya x=150+120k dan devamı pi gelmiyormu..

---

Burada sadece 1 tanesini almışın sin için birde 180 den çıkarman gerek

2x=(90-x)+k.2pi V 2x=(90+x)+k.2pi

3x=90+k.2pi V x=90+k.2pi

x=30+k.120 V x=90+k.2pi

k=0 x=30 V x=90

k=0 x=150 V x=450 bu değer sağlamaz

30+90+150=270=3pi/2

sağol

cos2x-sin2x=1 denkleminin bir kökü? ∏=cevap

1=sin²x+cos²x

cos²x-sin²x-2sinx.cosx=sin²x+cos²x

2sin²x=-2sinx.cosx

sinx=-cosx

sinx=sinx(270-x)

x=(270-x)+k.2pi V x=(-90+x)+k.2pi

2x=270+k.2pi

x=135+k.pi

eğer aralık verilmemişse burada çok sayıda değer bulunur.

duygu bide buna bakar mısın?

2.sin8x+1=0 denkleminin 0,pi arası kaç kökü vardır?

1.
A)LEYLA kelimesinin harfleriyle 97 kelime yazılabiliyor mu?
B)A**** , E**** şeklindeki kelimeler yazılır bunlar 4!/2!=12 şer tanedir. toplam 24 kelime dizilmiş olur sıra başında L olanlara gelir
AYLE yazmamız isteniyor en başta A var YLE yazmamız isteniyor E** şeklinde 2! kelime var , L** şeklinde 2! kelime var toplam 4 kelime de böyle kullanılır şu an 24+4=28 kelime yazdık ve LAY** şeklindeki kelimelere başladık
bunlardan LAYEL LAYLE den önce geleceğinden LAYLE 30. kelime olur.

sin8x=cos(150)

sin8x=sin(90-150)

8x=-60+k.2pi V 8x=240+k.2pi

x=[(-60)/8]+k.(2pi/8) V x=[(60)]+k.(2pi/8)

k=0 için x=-60/8 V x=60

k=1 için x=-7,5+45 V x=60+45

k=2 için x=-7,5+90 V x=60+90

k=3 için x= -7,5+135 V x=60+135

0-pi arasında 6 tane değer alıyor

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

cos2x-sin2x=1 denkleminin bir kökü? ∏=cevap

1=sin²x+cos²x

cos²x-sin²x-2sinx.cosx=sin²x+cos²x

2sin²x=-2sinx.cosx

sinx=-cosx

sinx=sinx(270-x)

x=(270-x)+k.2pi V x=(-90+x)+k.2pi

2x=270+k.2pi

x=135+k.pi

eğer aralık verilmemişse burada çok sayıda değer bulunur.

---

duygu burdan pi nasıl gelirki

Alıntı:

---

derya yüksel'den alıntı

duygu burdan pi nasıl gelirki

---

Bir aralık verilmesi gerekiyor bence bu soru da ama hocalarımız da baksınlar..

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

sin8x=-1/2

sin8x=sin150

8x=150+k.2pi V 8x=30+k.2pi

x=[(150)/8]+k.(2pi/3) V x=[(30)/8]+k.(2pi/3)

k=0 için x=150/8 V x=30/8

k=1 için x=18,75+120 V x=3,75+120

olmak üzere 4 tane galiba

---

6 taneymiş duygu

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

1.
A)LEYLA kelimesinin harfleriyle 97 kelime yazılabiliyor mu?
B)A**** , E**** şeklindeki kelimeler yazılır bunlar 4!/2!=12 şer tanedir. toplam 24 kelime dizilmiş olur sıra başında L olanlara gelir
AYLE yazmamız isteniyor en başta A var YLE yazmamız isteniyor E** şeklinde 2! kelime var , L** şeklinde 2! kelime var toplam 4 kelime de böyle kullanılır şu an 24+4=28 kelime yazdık ve LAY** şeklindeki kelimelere başladık
bunlardan LAYEL LAYLE den önce geleceğinden LAYLE 30. kelime olur.

---

burayı bende sordum hocama harf olmazmı diye. kelime türetiyoruz dedi bende anlamadım

Alıntı:

---

derya yüksel'den alıntı

burayı bende sordum hocama harf olmazmı diye. kelime türetiyoruz dedi bende anlamadım

---

belliki o da anlamamış :)

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

sin8x=-1/2

sin8x=sin150

8x=150+k.2pi V 8x=30+k.2pi

x=[(150)/8]+k.(2pi/3) V x=[(30)/8]+k.(2pi/3)

k=0 için x=150/8 V x=30/8

k=1 için x=18,75+120 V x=3,75+120

olmak üzere 4 tane galiba

---

duygu sanırsam sin 270 de -1/2 değilmiydi pardon pardon sin-90=-1 oluyor

Alıntı:

---

derya yüksel'den alıntı

6 taneymiş duygu

---

Niye pi'yi 3 e bölüyorsun desene düzelttim soruyu :)

Alıntı:

---

2.sin8x+1=0 denkleminin 0,pi arası kaç kökü vardır?

---

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

sin8x=cos(120)

sin8x=sin(90-120)

8x=-30+k.2pi V 8x=210+k.2pi

x=[(-30)/8]+k.(2pi/8) V x=[(210)]+k.(2pi/8)

k=-2 (-30)/8-90 V x=210-90
k=-1 (-30)/8-45 V x=210-45

k=0 için x=-30/8 V x=210

k=1 için x=-30/8+45 V x=210+45

k=2 için x=-30/8+90 V x=210+90

k=3 için x= -30+135 V x=210+135



0-pi arasında 6 tane değer alıyor

---

:)çok sağol:)

Alıntı:

---

derya yüksel'den alıntı

:)çok sağol:)

---

Tekrar kontrol edermisin

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Tekrar kontrol edermisin

---

duygu bence bir yanlışlık var.-1/2= cos150 değil diye hatırlıyorum.sin150 olması gerek

Alıntı:

---

derya yüksel'den alıntı

duygu bide buna bakar mısın?

2.sin8x+1=0 denkleminin 0,pi arası kaç kökü vardır?

---

benzeri bir soruyu şurada görmüştük ve benzer bir çözüm yazmıştık.

bu soruya da şu çözümü örnek gösterebiliriz.
sin8x in grafiği 0 ile ∏ arasında çizilir ve y=-1/2 doğrusunu kaç kere kestiğine bakılır.
sinüs eğrisi belirtilen aralıkta 4 kere dip yapacağından ve her alta inişte 2 kez bu doğru ile kesişeceinden bu denklemin toplam 8 kökü vardır.
bu da gözünüzde canlandırmanız için grafik

çözümler birer birer istenseydi farklı bir yola giderdik gerçi doğrunun eğimi 0 olduğundan bi tane çözüm bulup bunun opriyot kadar fazlaları ve dip noktalarına göre simetriklerialınarak tüm çözümler elde edilebilir.

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

cos2x-sin2x=1 denkleminin bir kökü? ∏=cevap

1=sin²x+cos²x

cos²x-sin²x-2sinx.cosx=sin²x+cos²x

2sin²x=-2sinx.cosx

sinx=-cosx

sinx=sinx(270-x)

x=(270-x)+k.2pi V x=(-90+x)+k.2pi

2x=270+k.2pi

x=135+k.pi

eğer aralık verilmemişse burada çok sayıda değer bulunur.

---

duygu burada yanlışın var.
2x=360+360k
x=180+180k
buradan pi geliyor

Alıntı:

---

duygu burada yanlışın var.
2x=360+360k
x=180+180k
buradan pi geliyor

---

burada aralık verilmemişse kesin bir cevap bulunamaz hem de 360 da isim değişmiyor 270 de değişiyor

Alıntı:

---

derya yüksel'den alıntı

duygu bence bir yanlışlık var.-1/2= cos150 değil diye hatırlıyorum.sin150 olması gerek

---

sin150=1/2

cos120=-1/2

köklerin sayısı soruluyorsa ilk olarak acaba bu kökleri bulmadan bunların sayısı bulunabilir mi diye düşünmeliyiz.
böyle düşününce de sin120 miydi sin150 midi gibi kafamızın karışacağı (gerçi birim çemberi gözünüzüde canladırdığınızda kafanız bunlarla karışmaz ama neyse) işlere hiç girmemiş oluruz.

zaten köklerinden birini soruyor ama kafam iyice karıştı

Hocam dershanedeki hocamız anlatmış ama ben o gün gitmemiştim bir kordinat düzlemine daireler çizerek kökler bulunuyordu sanırım