1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Permütasyon

    ‎50.sinx=x
    Şartını sağlayan kaç farklı x sayısı vardır?
    Permütasyonla çözülebilir mi?

    NOT: x=0' ı Öğretmen örnek göstermişti başka değerleri de olmalı. Tek tek deneyerek yapamazsınız dedi (doğal olarak) Permütasyondan bir yolu olabilir. Konumuz permütasyon

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2∏,4∏,6∏,......
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2∏,4∏,6∏,......

    Anlayamadım. Açıklamasını yaparsanız sevinirim.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    0 esas açı olmak üzere, 2k∏ biçimindeki bütün sayılar sağlar. Burada belli bir sınır olmalı yoksa sonsuz çözümlü olur.
    2k∏ haricinde bir sayı var mı, ben göremedim.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Yardımcı oldunuz. Çok teşekkür ederim.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Çözüm eksik olabilir, Diğer arkadaşlar da baksalar iyi olur.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Peki sağolun yinede. Baksalar iyi olur bence de.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yani bu soruyu çözebiliriz ama permutasyonla nasıl ilişkilendirebiliriz onu bilemiyorum.

    ilk önce x pozitif varsayalım , zaten x=t bir çözümse x=-t de bir çözümdür
    bu ifadeyi sinx=x/50 şeklinde yazıp grafiksel inceleme yapalım
    x/50 eğimi 1/50 olan bir doğrudur sinx ise bildiğimiz yatık S dalgasıdır.
    sinx in max değeri 1 olduğundan sinx in tepe noktaları 1 olacaktır ve doğrumuz bu sinüs eğrisinden kurtulmak için yatayda en az 50 birim yol almalıdır. 9. tepe noktasına bakarsak, sinx in periyodu 2∏ , yani her ∏/2+2k∏ lerde tepe var , k=8 için (17/2)∏>50 olduğundan doğru artık sinüs eğrisi ile işini bitirmiştir. (hesaplanırsa 8. tepe noktasında hala doğru ile kesişimler devam etmektedir)
    kısaca doğru ile eğri 8 tepe noktası geçene kada kesişim yaşarlar ve her tepe noktası için noktanın sağında ve solunda olmak üzere 2 kesişim oluşacaktır. toplam 16 tane pozitif x yönünce kesişim var.
    16 tane de bunların negatifleri yönünde kesişim var. 1 tane de orijin

    bu denklemin reel sayılarda 16+16+1=33 çözümü vardır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    tabi gözden birşey kaçırmış oluyorum çünkü 1. tepe noktasının slundaki çözüm x=0 çözümü , kısaca orijini burada 3 kere saymış oluyoruz
    2 tanesini çıkarmalıyız
    cevap 33-2=31 tane çözümü vardır demeliyiz

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    "Saymanın temel kuralı" geçtiği için buna permütasyonla ilişkilendirebilmek denirse evet permütasyonla çözmüş hocamız.

    Böyle sorular, matematiğe ihanettir. Bu sorunun amacı güzel bir şeyler ortaya çıkarmak değil öğrenciye sınavda zaman kaybettirmek için hazırlanmış bir soru. Bir olimpiyat matematik sorusu olsa bile güzel bir soru değil.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon ?
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2013, 10:29
    2. permütasyon
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2013, 00:26
    3. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    4. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Şub 2012, 20:01
    5. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 21 Şub 2012, 15:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları