eşitsizlikler

-2 < x²-2x+1 < 4 eşitsizliginin çözüm kümesi nedir?
ben soruyu çözüp (1,3) olarak çözüm kümesini buldum ama kitabımda (-1,3) şıkkı verilmiş acaba benmi yanlış çözüm yaptım yardımcı olursanız sevinirim

-2 < x²-2x+1 < 4 ;
-2 < (x-1)² < 4
-2 < (x-1)² x in bütün değeleri için bu ifade doğru olur. O halde (x-1)² < 4 ifadesine bakalım;
(x-1)² < 4 her iki tarafın karakökünü alalaım
|x-1| < 2
-2< x-1 <2
-1< x < 3 olur.
Ç.K = (-1,3) olur.