çarpanlara ayırmaa

6) 9x²-6xy+y²+(x-2)²=0 eşitliğinde y nin değeri kaçtır?


7) (x²-3)³=x³-3x²+3x-1 ise x in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

8) x³-y³=15 ve x² +xy +y²=5 olduğuna göre x.y kaça eşittir?


9) a+b =8 ve a.b=6 olduğuna göre |a-b| değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2√10 B) √10 c)2√5

10) x²-12x+a ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi (x-3).(x+b) ise a+b kaçtır?

C-6

9x²-6xy+y²=(3x-y)²

(3x-y)²+(x-2)²=0

x=2 değerine karşılık y=6 olur

10.sorunun cevabı 30 mu?

C-7


x⁶-9x⁴+27x²-27=x³-3x²+3x-1

şeklinde açarsak

buradan x değerleri -1 ve 2 olarak bulunur -1+2=1

hayır 10. sorunun cevabı 18 miş..

C-8

x³-y³=(x-y).(x² +xy +y²)

x-y=3 karesini alalım x²-2xy+y²=9

x² +xy +y²=5 ise x²+y²=5-xy

5-xy-2xy=9

-3xy=4

xy=-4/3

C-9


9) a+b =8 ve a.b=6 olduğuna göre |a-b| değeri aşağıdakilerden hangisidir?

(a+b)²=a²+b²+2ab

64-12=52=a²+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²= 52-12=40

a-b=±√40

|a-b|=√40

C-10


p(x)=x²-12x+a olsun çarpanları (x-3).(x+b)

polinom gibi düşünelin p(3)=0 olacak

p(3)=9-36+a=0

a=27 olur

x²-12x+27 buradan çarpanlara ayırdığımızda (x-3).(x-9) olur yani b=-9

27-9=18 dir

c-10

x²-12x+a
x -3
x -a/3 şeklinde ayırırız. -3-a/3=-12 ==> a=27 olur.

-a/3=b=-27/c=-9 olur. a+b=-9+27=18 olur.

ben 8in cevabını şu şekilde buldum:
x³-y³=(x-y).(x² +xy +y²)=15
x² +xy +y²=5 ise x-y=3 olur.karesini alırsak; x²-2xy+y²=9 buradan x²+y² 'yi çekersek
x²+y²=9+2xy ve yerine koyarsak 9+2xy+xy=5 3xy=-4 xy=-4/3