1.bir çift zar atma deneyinde zarlardan birinin 2 geldiği bilindiğine göre gelen sayıların toplamının tek sayı olma olasılığı nedir?
2.A torbasında 3 beyaz 4 siyah B torbasında 2 beyaz 5 siyah top vardır. A torbasından bir top çekilip rengine bakılmaksızın B torbasına atılıyor.. bundan sonra B torbasından rastgele çekilen bir topun beyaz olma olasılığı nedir?
3.birinci torbanın içinde 1 mavi, 2 sarı, ikincisinde 2 mavi 2 sarı bilye vardır. önce madeni para atılıyor. eğer yazı gelirse 1. torbandan tura gelirse ikinci torbadan bilye çekiliyor.. çekilen bilyenin olduğu bilindiğine göre paranın yazı gelmiş olma olasılığı kaçtır?
2.A torbasında 3 beyaz 4 siyah B torbasında 2 beyaz 5 siyah top vardır. A torbasından bir top çekilip rengine bakılmaksızın B torbasına atılıyor.. bundan sonra B torbasından rastgele çekilen bir topun beyaz olma olasılığı nedir?
3.birinci torbanın içinde 1 mavi, 2 sarı, ikincisinde 2 mavi 2 sarı bilye vardır. önce madeni para atılıyor. eğer yazı gelirse 1. torbandan tura gelirse ikinci torbadan bilye çekiliyor.. çekilen bilyenin olduğu bilindiğine göre paranın yazı gelmiş olma olasılığı kaçtır?
gereksizyorumcu 13:47 20 Nis 2011 #2
1.
zarlardan birinin 2 geldiği bilindiğine göre uzay
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(1,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2) olmak üzere 11 elemanlıdır
bunlardan 6 tanesinde toplam tektir . cevap 6/11
koşullu olasılık formülüyle yapmak istenirse
P(toplam tek | bir tanesi 2 gelmiş)=P(toplam tek ve bir tanesi 2)/P(bir tanesi 2)=P(biri 2 diğeri tek)/P(bir tanesi 2)=C(3,1).2!/(6²-5²)=6/11
2.
i) A dan beyaz çkilip B atılması , ihtimali = 3/7 , bundan sonra B den çekilen topun beyaz olma ihtimali 3/8 olur , bu tarafın ihtimali (3/7).(3/8)=9/56
ii) A dan siyah çekilip B ye atılması , ihtimali = 4/7 , bu duruma B den beyaz çekilme ihtimali 2/8 , bu tarafın ihtimali de (4/7).(2/8)=8/56
tüm ihtimaller bunlar olduğuna göre sorulan ihtimal = 9/56+8/56=17/56
3.
çekilen bilyenin sarı olduğu bilindiğine göre olsun (eğer maviyse aynı şekilde düzeltirsiniz)
P(yazı | sarı)=P(yazı ve sarı)/P(sarı)
P(yazı ve sarı)=P(yazı).P(yazı geldiğinde sarı)=(1/2).(2/3)=1/3
P(sarı)=(1/2).(2/3)+(1/2).(2/4)=1/3+1/4=7/12
→ sorulan ihtimal = (1/3)/(7/12)=4/7 bulunur.
bir de düzeltme yapayım o mavi değil laciverttir
zarlardan birinin 2 geldiği bilindiğine göre uzay
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(1,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2) olmak üzere 11 elemanlıdır
bunlardan 6 tanesinde toplam tektir . cevap 6/11
koşullu olasılık formülüyle yapmak istenirse
P(toplam tek | bir tanesi 2 gelmiş)=P(toplam tek ve bir tanesi 2)/P(bir tanesi 2)=P(biri 2 diğeri tek)/P(bir tanesi 2)=C(3,1).2!/(6²-5²)=6/11
2.
i) A dan beyaz çkilip B atılması , ihtimali = 3/7 , bundan sonra B den çekilen topun beyaz olma ihtimali 3/8 olur , bu tarafın ihtimali (3/7).(3/8)=9/56
ii) A dan siyah çekilip B ye atılması , ihtimali = 4/7 , bu duruma B den beyaz çekilme ihtimali 2/8 , bu tarafın ihtimali de (4/7).(2/8)=8/56
tüm ihtimaller bunlar olduğuna göre sorulan ihtimal = 9/56+8/56=17/56
3.
çekilen bilyenin sarı olduğu bilindiğine göre olsun (eğer maviyse aynı şekilde düzeltirsiniz)
P(yazı | sarı)=P(yazı ve sarı)/P(sarı)
P(yazı ve sarı)=P(yazı).P(yazı geldiğinde sarı)=(1/2).(2/3)=1/3
P(sarı)=(1/2).(2/3)+(1/2).(2/4)=1/3+1/4=7/12
→ sorulan ihtimal = (1/3)/(7/12)=4/7 bulunur.
bir de düzeltme yapayım o mavi değil laciverttir